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文檔簡介
1、第三講第三講指數和對數函數綜合問題指數和對數函數綜合問題【知識要點知識要點】1.有理數指數冪的運算性質：(1)；(2)；(3)；(4)；nmnmaaa???nmnmaaa??mnnmaa?)(mmmbaab?)(（5）；（6）；規(guī)定：.nnaa1??nmnmaa?)0(10??aa2.公式：.(4)，且?????????Nnnaannn100????。n。a。naann為偶數時當為奇數時當1?n.??Nn3.指數與對數的互化：；bNNa
2、ab???log4.對數的運算性質：，，)(logloglogMNNMaaa??)(logloglogNMNMaaa??常見的對數運算公式：（1）loga1=0logaa=1(2)，logaaN=N=N（3）換底公式：logloglogmamNNa?5.兩大特殊對數（1）常用對數：（2）自然對數：性質：性質：6.指數函數與對數函數的圖象及性質指數函數??01xyaaa???對數函數??log01ayxaa???題型一題型一指數與對數的運
3、算指數與對數的運算【例1】化簡（1）；（2）)3()6)(2(656131212132bababa???；)00()(3421413223????baabbaabba（3）；（4）40lg50lg8lg5lg2lg???????222lg2lg2lg5lg22lg21.?????【例2】1求值：；4log35.02?2已知求的值.；3log2lognmaa??nma?23已知=14用a、b表示。35log28題型二題型二指數，對數比較大
4、小指數，對數比較大小【例3】已知，則的大小關系是（7.01.17.01.18.0log8.0log???cbacba）（A）（B）（C）（D）cba??cab??bac??acb??【例4】設cba均為正數，且aa21log2?，bb21log21???????，cc2log21???????.則（）A.cba??B.abc??C.bac??D.cab??題型三題型三解指數，對數不等式解指數，對數不等式【例5】設f(x)=12322lo
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