自動控制原理-吳懷宇-課后習(xí)題-第三章

1、第三章第三章31已知系統(tǒng)脈沖響應(yīng)，試求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。1.25()0.0125tkte??()s?解：由系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)得1.25()0.0125tkte??又則0.0125()1.25Css??()1Rs?()0.01251()()1.2580100CssRsss??????33單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，求單位階躍響應(yīng)h(t)和調(diào)節(jié)時(shí)間ts。4()(5)Gsss??解：由開環(huán)傳遞函數(shù)得4()(5)Gsss??閉環(huán)傳遞函數(shù)為2()4(

2、)1()54GssGsss??????則單位階躍響應(yīng)24()()()(54)HssRssss?????拉氏反變換得：441()133tthtee?????∵24()54sss????∴解得：2425nn?????21.25n????若取，則得5%??31.2snts????若取，則得2%??41.6snts????36機(jī)器人控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試確定參數(shù)K1K2使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間，超調(diào)量。0.5pts?2%??解：由圖可得系

3、統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)1221()()1()KKGssGssasK??????對照二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有21221nnKaK??????0s10第一列元素符號改變兩次，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定，且有兩個(gè)s右半平面的根。（2）各項(xiàng)系數(shù)均大于零，滿足穩(wěn)定的必要條件，列勞斯陣列如下5s112324s324483s4162s12482()1248Pss??1s0()24Pss?1s24122sj??0s48即系統(tǒng)有一對共軛虛根，沒有s右半平面的根，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定

4、狀態(tài)。122sj??（3）解得544()22(1)(2)0Dssssss????????12sj????則系統(tǒng)不穩(wěn)定，有一對共軛純虛根，且s右平面有一個(gè)根為1。j?（4）543222()224482550(25)(1)(2)0Dsssssssss???????????解得152sj????則系統(tǒng)不穩(wěn)定，有一對共軛純虛根，且s右平面有一個(gè)根為1。5j?39單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，為使系統(tǒng)特征根的實(shí)部不大()(3)(5)KGssss?