[學(xué)習(xí)]方曉柯自動(dòng)控制原理電子教案第三章時(shí)域分析法

1、第三章 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析,3.2 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),3.3 二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),3.4 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性,End,3.1 時(shí)間響應(yīng)及典型輸入信號(hào),3.5 控制系統(tǒng)的誤差分析,系統(tǒng)分析是指對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、誤差和動(dòng)態(tài)特性等三方面的 性能指標(biāo)進(jìn)行分析，簡稱分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。,時(shí)域分析是指在時(shí)間域內(nèi)研究系統(tǒng)在一定輸入信號(hào)的作用下，其輸出信號(hào)隨時(shí)間的變化情況。,線性定常系統(tǒng)的微分方程：,,強(qiáng)迫響應(yīng),特解,,,瞬

2、態(tài)響應(yīng),,穩(wěn)定的系統(tǒng),3.1自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域指標(biāo),3.1.1 對(duì)控制性能的要求,1.穩(wěn)定性,2.快速性,3.準(zhǔn)確性,控制系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)的作用下，輸出量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。,3.1.2 時(shí)間響應(yīng)的概念,1.時(shí)間響應(yīng)：,2.時(shí)間響應(yīng)=自由響應(yīng)+強(qiáng)迫響應(yīng),自由響應(yīng)：,控制系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)的作用下，輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。,控制系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)的作用下，時(shí)間趨于無窮大時(shí)系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。,強(qiáng)迫響應(yīng)：,自由響應(yīng)直接反應(yīng)了系

3、統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，強(qiáng)迫響應(yīng)偏離希望輸出值的程度可用以衡量系統(tǒng)的精確程度。,控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能可以通過系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)過程來評(píng)價(jià)，而系統(tǒng)的響應(yīng)過程不僅取決于系統(tǒng)本身的特性，而且還與輸入信號(hào)的形式有關(guān)。,因此，在分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，需要有一個(gè)對(duì)各種控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行比較的基礎(chǔ)，這個(gè)基礎(chǔ)就是預(yù)先規(guī)定一些具有典型意義的試驗(yàn)信號(hào)作為系統(tǒng)的輸入信號(hào)，然后比較各種控制系統(tǒng)對(duì)這些典型輸入信號(hào)的響應(yīng)。,3.1.3 典型輸入信號(hào),在控制工程

4、中，人們通常使用的典型信號(hào)有：,單位階躍信號(hào),單位脈沖信號(hào),單位斜坡（速度）信號(hào),單位加速度信號(hào),正弦信號(hào),隨機(jī)信號(hào),3.2 一階系統(tǒng)的時(shí)域分析,一階系統(tǒng)：可用一階微分方程描述的系統(tǒng)。其典型形式是慣性環(huán)節(jié)。,微分方程：,傳遞函數(shù)：,結(jié)構(gòu)框圖：,一、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng),單位脈沖響應(yīng)：系統(tǒng)在單位脈沖信號(hào)作用下的輸出。,,,將上式進(jìn)行拉氏反變換，得出一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為：,根據(jù)上式，可以求得其時(shí)間響應(yīng)曲線，如圖所示，它是一條單調(diào)下

5、降的指數(shù)曲線。,,,,二、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),單位階躍響應(yīng)：系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的輸出。,將上式進(jìn)行拉氏反變換，得出一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：,根據(jù)上式，可以求得其時(shí)間響應(yīng)曲線，如圖所示，它是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線。,,從圖中可以得出：,3.一階系統(tǒng)是穩(wěn)定的， 無振蕩。,1.經(jīng)過時(shí)間T，曲線上升到 0.632的高度，則該時(shí)間就是一階系統(tǒng) 的時(shí)間常數(shù)T。,2.經(jīng)過時(shí)間3T～4T，響應(yīng)曲線已達(dá)穩(wěn)態(tài)值的95%～98%

6、，在工程上 可以認(rèn)為其 瞬態(tài)響應(yīng)過程基本結(jié)束，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程。由 此可見，時(shí)間常數(shù)T 反映了一階系統(tǒng)的固有特性，其值越小， 系統(tǒng)慣性越小，響應(yīng) 越快。,三、一階系統(tǒng)的單位速度響應(yīng),單位速度響應(yīng)：系統(tǒng)在單位速度信號(hào)作用下的輸出。,將上式進(jìn)行拉氏反變換，得出一階系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)為：,,,,根據(jù)上式，可以求得其時(shí)間響應(yīng)曲線，如圖所示，它是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線。,這就是說，一階系統(tǒng)在單位速度信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為T 。顯然

7、，時(shí)間常數(shù)T 越小，其穩(wěn)態(tài)誤差就越小。,,,,一階系統(tǒng)在單位速度信號(hào)作用下的輸入 與輸出 之間的誤差為：,,二、線性定常系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性質(zhì),已知單位脈沖信號(hào) 、單位階躍信號(hào) 以及單位速度信號(hào) 之間的關(guān)系:,已知一階系統(tǒng)在這三種典型輸入信號(hào)作用下的時(shí)間響應(yīng)分別為：,顯然可以得出：,可見，單位脈沖、單位階躍和單位速度三個(gè)典型輸入信號(hào)之間存在著微分和積分的關(guān)系，而且一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)

8、和單位速度響應(yīng)之間也存在著同樣的微分和積分的關(guān)系。,因此，系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)，可以通過系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)來求得；而系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)積分的響應(yīng)，可以通過系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的積分來求得，其積分常數(shù)由初始條件來確定。,這是線性定常系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的一個(gè)重要性質(zhì)。,,,3.3 二階系統(tǒng)的時(shí)域分析,二階系統(tǒng)：可用二階微分方程描述的系統(tǒng)。,微分方程：,傳遞函數(shù)：,結(jié)構(gòu)框圖：,,,,阻尼比,無阻尼振蕩頻率,,,二階系統(tǒng)的特征方程為：,

9、,系統(tǒng)極點(diǎn)：,,,顯然，二階系統(tǒng)的極點(diǎn)與二階系統(tǒng)的阻尼比 和固有頻率 有關(guān)，尤其是阻尼比更為重要。隨著阻尼比 取值的不同，二階系統(tǒng)的極點(diǎn)也各不相同。,,,1.當(dāng)0< <1時(shí)，稱二階系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng),阻尼振蕩頻率,,此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定否？,2.當(dāng) =1時(shí)，稱二階系統(tǒng)為臨界阻尼系統(tǒng),3. 當(dāng) >1時(shí)，稱二階系統(tǒng)為過阻尼系統(tǒng),此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定否？,此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定否？,4.當(dāng) =0時(shí)，稱二階系統(tǒng)為零阻尼系統(tǒng),一、二階系

10、統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),單位階躍響應(yīng)：系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的輸出。,,,此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定否？,,1.欠阻尼狀態(tài)（0< <1）,,,,,,,系統(tǒng)的響應(yīng)由穩(wěn)態(tài)分量和動(dòng)態(tài)分量兩部分組成，穩(wěn)態(tài)分量的值等于1，動(dòng)態(tài)分量是一個(gè)隨時(shí)間t的增長而衰減的振蕩過程。,,,,2.臨界阻尼狀態(tài)（ =1）,,,,,二階系統(tǒng)在臨界阻尼狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)曲線是一條無振蕩、無超調(diào)的單調(diào)上升曲線。,,3.過阻尼狀態(tài)（ >1）,,,,二階系統(tǒng)在過阻尼

11、狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)曲線仍是一條無振蕩、無超調(diào)的單調(diào)上升曲線，而且過渡過程時(shí)間較長。,,4.無阻尼狀態(tài)（ =0）,,,,二階系統(tǒng)在零阻尼狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)曲線是一條無阻尼等幅振蕩曲線。,二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的通用曲線,二、二階系統(tǒng)的性能指標(biāo),（主要研究欠阻尼系統(tǒng)的性能）,1.上升時(shí)間,由上式可見，當(dāng) 一定時(shí)， 增大， 就減??；當(dāng) 一定時(shí)， 增大， 就增大。,2.峰值時(shí)間,,峰值時(shí)間等于阻尼振蕩周期的

12、一半。,由上式可見，當(dāng) 一定時(shí)， 增大， 就減小；當(dāng) 一定時(shí)， 增大， 就增大。,3.最大超調(diào)量σp%,,,超調(diào)量只是阻尼比的函數(shù)。,,阻尼比 越大，則最大超調(diào)量 就越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性就越好。,4.調(diào)整時(shí)間,若取?=5%得:,若取?=2%得:,當(dāng)阻尼比? <0.8時(shí)，近似取為:,設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)時(shí)，一般取?＝0.707作為最佳阻尼比。,,,(?=5%),(? =2%),當(dāng) 一定時(shí)，以?為自

13、變量，對(duì) 求極值，可得當(dāng)? =0.707時(shí)， 取得極小值，即系統(tǒng)的響應(yīng)速度最快。,5.振蕩次數(shù) N,振蕩次數(shù)N是在0≤t≤ts時(shí)間間隔內(nèi)，系統(tǒng)的單位階躍曲線c(t)穿越其穩(wěn)態(tài)值直線c(?)的次數(shù)之半,即,當(dāng)Δ=0.05時(shí),,當(dāng)Δ=0.02時(shí),,,由此可見，振蕩次數(shù) N 只與系統(tǒng)的阻尼比 有關(guān)，而與固有頻率 無關(guān)，阻尼比 越大，振蕩次數(shù) N 越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性就越好。所以，振蕩次數(shù)N 也直接反映了系統(tǒng)的阻尼

14、特性。,綜上所述，二階系統(tǒng)的固有頻率 和阻尼比?與系統(tǒng)過渡過程的性能有著密切的關(guān)系。要使二階系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能，必須選取合適的固有頻率 和阻尼比? 。,因此，通常要根據(jù)允許的超調(diào)量來選擇阻尼比?。,3.4 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析,3.4.1 穩(wěn)定的概念,1. 穩(wěn)定現(xiàn)象舉例,單擺是穩(wěn)定的,單擺是不穩(wěn)定的,小球的穩(wěn)定域,2. 穩(wěn)定的定義,系統(tǒng)在任何足夠小的初始偏差的作用下，其時(shí)間響應(yīng)隨著時(shí)間的推移而逐漸衰減并趨向于零，則稱該系統(tǒng)

15、是穩(wěn)定的；否則，稱該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。,注意：穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)自身的固有特性，它取決于系統(tǒng)本身的結(jié) 構(gòu)和參數(shù)，而與輸入無關(guān)。,3. 穩(wěn)定程度,如果系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)逐漸衰減并趨于常數(shù)，則系統(tǒng)穩(wěn)定。如果系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)是發(fā)散的，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)為等幅振蕩，則系統(tǒng)處于穩(wěn)定的邊緣，即臨界穩(wěn)定狀態(tài)。,顯然，對(duì)于實(shí)際的系統(tǒng)，臨界穩(wěn)定狀態(tài)一般是不能工作的。而且即使沒有超出臨界穩(wěn)定狀態(tài)，只要與臨界穩(wěn)定狀態(tài)接近到

16、某一程度，系統(tǒng)在實(shí)際工作中就可能變成不穩(wěn)定。造成這種情況的原因是多方面的，一般可以從以下幾點(diǎn)來說明：,(1)建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，忽略了一些次要因素，用簡化的數(shù)學(xué) 模型近似地代表實(shí)際系統(tǒng)。,(2)用一些物理學(xué)基本定律來推導(dǎo)元件的運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，運(yùn)用了線 性化的方法，而某些元件的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方程可能是非線性的。,(3)元件的運(yùn)動(dòng)方程中包含的參數(shù)都不可能精確求得，例如質(zhì)量、 慣量、阻尼、放大系數(shù)、時(shí)間常數(shù)，等等。,(4

17、)如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是用實(shí)驗(yàn)方法求得的，那么，由于實(shí)驗(yàn) 儀器精度、實(shí)驗(yàn)技術(shù)水平和數(shù)據(jù)處理誤差等，都會(huì)使求出的 系統(tǒng)特性與實(shí)際的系統(tǒng)特性有差別。,(5)控制系統(tǒng)中各元件的參數(shù)在系統(tǒng)工作過程中可能產(chǎn)生變化。,因此，對(duì)于一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)，只知道系統(tǒng)是穩(wěn)定的還不夠，還要了了解系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，即系統(tǒng)必須具有穩(wěn)定性儲(chǔ)備。系統(tǒng)離開臨界穩(wěn)定狀態(tài)的程度，反映了系統(tǒng)穩(wěn)定的程度。,3.4.2 穩(wěn)定的條件,線性定常系統(tǒng)的微分方程：,系統(tǒng)的特征方程為:

18、,當(dāng) 時(shí)，如果自由響應(yīng)收斂于0，那么系統(tǒng)是穩(wěn)定的。,系統(tǒng)的特征方程的根就是極點(diǎn),系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是極點(diǎn)必落在復(fù)平面的左半平面,系統(tǒng)極點(diǎn)的形式：,當(dāng) 時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。,3.4.3 勞思穩(wěn)定判據(jù),線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是其特征根全部具有負(fù)實(shí)部。因此，判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就要解出系統(tǒng)特征方程的根，并檢驗(yàn)這些特征根是否都具有負(fù)實(shí)部。但是，當(dāng)系統(tǒng)的階數(shù)高于 4 階時(shí)，在一般情況下，求解其特征方程的根將會(huì)遇到較大的困難

19、。,是否可以根據(jù)特征方程系數(shù)去判別與分析系統(tǒng)的系統(tǒng)的穩(wěn)定性？,1.系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件,由上式可知，如果使全部特征根 均具有負(fù)實(shí)部，就必須滿足以下兩個(gè)條件：,特征方程的各項(xiàng)系數(shù) 都不等于零。因?yàn)槿?果有一個(gè)系數(shù)為零，則必然要出現(xiàn)實(shí)部為零或?qū)嵅坑姓胸?fù) 的特征根，則此時(shí)系統(tǒng)就處于臨界穩(wěn)定或不穩(wěn)定的狀態(tài)。,(2)特征方程的各項(xiàng)系數(shù) 的符號(hào)都相同

20、。,即:,此結(jié)論只是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件，而不是充分條件，因?yàn)樘卣鞣匠痰母黜?xiàng)系數(shù)都為正值還不能保證特征方程的根都具有負(fù)實(shí)部，也許特征根的實(shí)部有正有負(fù)，組合起來仍然可以滿足上述特征方程的根與系數(shù)的關(guān)系。,2.系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件,系統(tǒng)的特征方程為:,勞思穩(wěn)定判據(jù)指出，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：勞思陣列中第一列所有元素的符號(hào)均為正號(hào)。,勞思陣列:,勞思穩(wěn)定判據(jù)還指出：在系統(tǒng)的特征方程中，其實(shí)部為正的特征

21、 根的個(gè)數(shù)，等于勞思陣列中第一列元素的 符號(hào)改變的次數(shù)。,例:已知系統(tǒng)的特征方程為,試用勞思判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定正實(shí)部根的數(shù)目。,解：,根據(jù)特征方程的系數(shù)列出勞思陣列：,①第一列元素不同號(hào)，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。,,②第一列中數(shù)值符號(hào)改變兩次，所以有兩個(gè)正實(shí)部的根。,,,3.低階系統(tǒng)的勞思判據(jù),對(duì)于二階和三階等低階系統(tǒng)，可以簡化勞思穩(wěn)定判

22、據(jù)，以便直接進(jìn)行穩(wěn)定性判別。,例：設(shè)某控制系統(tǒng)如圖所示，試確定K為何值時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。,（1）二階系統(tǒng)（ ）穩(wěn)定的充要條件是：,（2）三階系統(tǒng)（ ）穩(wěn)定的充 要條件是：,解：,系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,則系統(tǒng)的特征方程為,此系統(tǒng)為三階系統(tǒng)，根據(jù)三階系統(tǒng)穩(wěn)定的充分

23、必要條件可得： ，即當(dāng) 時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。,4.特殊情況的處理,(1) 勞思陣列中某行的第一列項(xiàng)為零。,解決辦法：用很小的正數(shù)?代替零，計(jì)算勞思陣列的其他元素， 然后通過令??0來研究勞思陣列的第一列元素符號(hào)。,例如特征方程為,列寫勞思陣列：,,,,①用正數(shù)?代替第三行第一列的0，繼續(xù)計(jì)算勞思陣列。,②令??0研究勞思陣列的第一列元素符號(hào)。,③第一列元素符號(hào)

24、:＋?－? ＋改變兩次，系統(tǒng)不穩(wěn)定 。,(2) 勞思陣列中某一行的元素全為零，即出現(xiàn)了零行。,這種情況表明特征方程中存在一些絕對(duì)值相同但符號(hào)相異的特征根。,解決辦法：用全零行上面一行的系數(shù)構(gòu)造一個(gè)輔助方程F(s)=0，并對(duì)其求導(dǎo)，用所得方程的系數(shù)代替全零行的元素，按勞思穩(wěn)定判據(jù)的要求繼續(xù)計(jì)算，直到得出全部勞思陣列。輔助方程的次數(shù)通常為偶數(shù)，它表明數(shù)值相同但符號(hào)相反的根數(shù)。所有這些數(shù)值相同、符號(hào)相反的根，均可由輔助方程求出。,已知一系統(tǒng)的

25、特征方程為,列寫勞思陣列：,,,,①s1行全為零。由s2行系數(shù)構(gòu)造輔助方程 F(s)=21s2+63=0 求導(dǎo)得用方程代替原來表中的零行，再繼續(xù)計(jì)算。,②勞思陣列第一列有兩次符號(hào)變化，因此有兩個(gè)實(shí)部為正的根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。,解:,勞思陣列,因?yàn)?行的元素全為零，所以需要構(gòu)造輔助多項(xiàng)式：,將 對(duì) 求導(dǎo)，得導(dǎo)數(shù)多項(xiàng)式,從勞思陣列的第一列可以看出，第一列中元素全為正，說明系統(tǒng)的特征方程沒有正實(shí)部的根，即在[s]平面的右

26、半平面沒有閉環(huán)極點(diǎn)。,但是，由于 行的元素全為零，則說明在虛軸上有共軛虛根，該共軛虛根可由輔助多項(xiàng)式 構(gòu)成的輔助方程 來求得。,系統(tǒng)存在共軛虛根，表明系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。,解上述輔助方程，可求得兩對(duì)共軛虛根,3.5 系統(tǒng)的誤差分析與計(jì)算,準(zhǔn)確性，即系統(tǒng)的精度，是對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求之一。系統(tǒng)的精度是用系統(tǒng)的誤差來度量的。系統(tǒng)的誤差可以分為動(dòng)態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)誤差

27、，動(dòng)態(tài)誤差是指誤差隨時(shí)間變化的過程值，而穩(wěn)態(tài)誤差是指誤差的終值。,根據(jù)拉氏變換的終值定理，得：,求穩(wěn)態(tài)誤差ess歸結(jié)為求E(s)。,穩(wěn)態(tài)誤差又分為擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差和給定穩(wěn)態(tài)誤差。,根據(jù)疊加原理，系統(tǒng)總誤差為:,3.5.1 系統(tǒng)的擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差,3.5.2 系統(tǒng)的型別,當(dāng)只有輸入作用時(shí)，系統(tǒng)的框圖為:,系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：,1.系統(tǒng)的型別,將G(s)H(s)寫成典型環(huán)節(jié)串聯(lián)形式:,式中K為開環(huán)增益；?為積分環(huán)節(jié)數(shù)目。,? 決定了系統(tǒng)的類型。,

28、因?yàn)镹(s)=0，所以:,則,由于G(s)H(s)當(dāng)s趨于零時(shí)的極限為K/s? ，所以:,上式表明：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess除了與外作用R(s)有關(guān)外，還與系統(tǒng)的開環(huán)增益K和系統(tǒng)的型別有關(guān)。,3.5.3 輸入信號(hào)引起的穩(wěn)態(tài)誤差,,定義 為穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù),,,當(dāng)?=0,0型系統(tǒng),當(dāng)?=1,Ⅰ型系統(tǒng),當(dāng)?=2,Ⅱ型系統(tǒng),,,定義 為穩(wěn)態(tài)速

29、度誤差系數(shù),,當(dāng)?=0,0型系統(tǒng),當(dāng)?=1,Ⅰ型系統(tǒng),當(dāng)?=2,Ⅱ型系統(tǒng),,,定義 為穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù),,當(dāng)?=0,0型系統(tǒng),當(dāng)?=1,Ⅰ型系統(tǒng),當(dāng)?=2,Ⅱ型系統(tǒng),典型輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差,,,由表可得如下結(jié)論：,(1)同一個(gè)系統(tǒng)，如果輸入的控制信號(hào)不同，其穩(wěn)態(tài)誤差也不同。,(2)同一個(gè)控制信號(hào)作用于不同的控制系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)誤差也不同。,(3)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與其開環(huán)增益有關(guān)，開環(huán)增益越大