2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
已閱讀1頁(yè),還剩11頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、習(xí)題精選精講線面垂直的證明中的找線技巧線面垂直的證明中的找線技巧?通過(guò)計(jì)算,運(yùn)用勾股定理尋求線線垂直1如圖1,在正方體中,為的中點(diǎn),AC交BD于點(diǎn)O,求證:平面MBD1111ABCDABCD?M1CC1AO?證明:連結(jié)MO,,∵DB⊥,DB⊥AC,,1AM1AA1AAACA??∴DB⊥平面,而平面∴DB⊥11AACC1AO?11AACC1AO設(shè)正方體棱長(zhǎng)為,則,a22132AOa?2234MOa?在Rt△中,∵,∴11ACM22194A

2、Ma?22211AOMOAM??∵OM∩DB=O,∴⊥平面MBD1AOOM?1AO評(píng)注:在證明垂直關(guān)系時(shí),有時(shí)可以利用棱長(zhǎng)、角度大小等數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算來(lái)證明?利用面面垂直尋求線面垂直2如圖2,是△ABC所在平面外的一點(diǎn),且PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC求證:BC⊥平面PACP證明:在平面PAC內(nèi)作AD⊥PC交PC于D因?yàn)槠矫鍼AC⊥平面PBC,且兩平面交于PC,平面PAC,且AD⊥PC,由面面垂直的性質(zhì),得AD⊥平面PBC又∵A

3、D?平面PBC,∴AD⊥BCBC?∵PA⊥平面ABC,平面ABC,∴PA⊥BCBC?∵AD∩PA=A,∴BC⊥平面PAC(另外還可證BC分別與相交直線AD,AC垂直,從而得到BC⊥平面PAC)評(píng)注:已知條件是線面垂直和面面垂直,要證明兩條直線垂直,應(yīng)將兩條直線中的一條納入一個(gè)平面中,使另一條直線與該平面垂直,即從線面垂直得到線線垂直在空間圖形中,高一級(jí)的垂直關(guān)系中蘊(yùn)含著低一級(jí)的垂直關(guān)系,通過(guò)本題可以看到,面面垂直線面垂直線線垂直??一般

4、來(lái)說(shuō),線線垂直或面面垂直都可轉(zhuǎn)化為線面垂直來(lái)分析解決,其關(guān)系為:線線垂直一般來(lái)說(shuō),線線垂直或面面垂直都可轉(zhuǎn)化為線面垂直來(lái)分析解決,其關(guān)系為:線線垂直線面垂直線面垂直面面面面????????判定性質(zhì)????????判定性質(zhì)垂直這三者之間的關(guān)系非常密切,可以互相轉(zhuǎn)化,從前面推出后面是判定定理,而從后面推出前面是性質(zhì)定理同學(xué)們垂直這三者之間的關(guān)系非常密切,可以互相轉(zhuǎn)化,從前面推出后面是判定定理,而從后面推出前面是性質(zhì)定理同學(xué)們應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用

5、這些定理證明問(wèn)題下面舉例說(shuō)明應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用這些定理證明問(wèn)題下面舉例說(shuō)明3如圖1所示,ABCD為正方形,⊥平面ABCD,過(guò)且垂直于的平面分別交于SAASCSBSCSD平平EFG平平求證:,AESB?AGSD?證明:∵平面ABCD,SA?∴∵,∴平面SAB又∵平面SAB,∴SABC?ABBC?BC?AE?∵平面AEFG,∴∴平面BCAE?SC?SCAE?AE?SBC∴同理可證AESB?AGSD?習(xí)題精選精講7.證明:在正方體ABCD-A1

6、B1C1D1中,A1C⊥平面BC1DD1C1A1B1DCAB證明:連結(jié)AC?BDAC?AC為A1C在平面AC上的射影????????BDACACBCACBCD11111同理可證平面8.如圖,PA?平面ABCD,ABCD是矩形,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn),求證:MNAB?PNDCABM.證:取PD中點(diǎn)E,則ENDC12PENDCABM?ENAM?AEMN又平面平面平面?CDADPAACCDPADAEPAD????????????????

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論