二次函數(shù)考查重點與常見題型

1、1二次函數(shù)考查重點與常見題型（復習）1考查二次函數(shù)的定義、性質，如：已知以為自變量的二次函數(shù)的圖像經過原點，則的值是x2)2(22?????mmxmym2綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像。如圖，如果函數(shù)的圖像在第一、二、三象限內，那么函數(shù)的圖像大致是（）bkxy??12???bxkxyyyyy110xo1x0x01xABCD3考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。如：已知一條拋物線經過(03)，(46)兩點，對稱軸為，求3

2、5?x這條拋物線的解析式。4考查用配方法求拋物線的頂點坐標、對稱軸、二次函數(shù)的極值。已知拋物線（a≠0）與x軸的兩個交點的橫坐標是－1、3，與y軸交點的縱坐標是－2yaxbxc???32（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.5考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見的作為專項壓軸題?！纠}經典】例1（1）二次函數(shù)的圖像如圖1，則點在（）2yaxbxc???)(acbMA第一象限B第二象限C第三象限D第四象

3、限（2）已知二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）的圖象如圖2所示，則下列結論：①a、b同號；②當x=1和x=3時，函數(shù)值相等；③4ab=0；④當y=2時，x的值只能取0.其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個(1)(2)例2.已知二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸交于點(2，O)、(x1，0)，且1O；③4acO，其中正確結論的個數(shù)為()A1個B.2個C.3個D4個例3.已知：關于x的一元二次方程ax2bxc=3的一個根為x=2，

4、且二次函數(shù)y=ax2bxc的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為()A(2，3)B.(2，1)C(2，3)D(3，2)例4、（2006年煙臺市）如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米秒的速度沿直線L向正方形移動，直到AB與CD重合設x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2（1）寫出y與x的關系式；（2）當x=2，3.5時，y分別是多少？（3）當重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？求拋物線頂點坐標、對稱軸.

5、例5、已知拋物線y=x2x12523二次函數(shù)的對稱軸、頂點、最值2拋物y=x2bxc線的頂點坐標為（1，3），則b＝，c＝.4若拋物線y＝ax2－6x經過點(2，0)，則拋物線頂點到坐標原點的距離為()A.B.C.D.131015145若直線y＝ax＋b不經過二、四象限，則拋物線y＝ax2＋bx＋c()A.開口向上，對稱軸是y軸B.開口向下，對稱軸是y軸C.開口向下，對稱軸平行于y軸D.開口向上，對稱軸平行于y軸6已知拋物線y＝x2＋(

6、m－1)x－的頂點的橫坐標是2，則m的值是_.148若二次函數(shù)y=3x2mx－3的對稱軸是直線x＝1，則m＝。9當n＝______，m＝______時，函數(shù)y＝(m＋n)xn＋(m－n)x的圖象是拋物線，且其頂點在原點，此拋物線的開口________.。函數(shù)y=ax2bxc的圖象和性質1把拋物線y=x2bxc的圖象向右平移3個單位，在向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=x2－3x5，試求b、c的值。函數(shù)y=a(x－h(huán))2的圖象與性質

7、1已知函數(shù)y=2x2y=2(x－4)2，和y=2(x1)2。（1）分別說出各個函數(shù)圖象的開口方、對稱軸和頂點坐標。（2）分析分別通過怎樣的平移?？梢杂蓲佄锞€y=2x2得到拋物線y=2(x－4)2和y=2(x1)2？2二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2的圖象如圖：已知a=，OA＝OC，試求該拋物線的解析式。12二次函數(shù)的增減性1.二次函數(shù)y=3x2－6x5，當x1時，y隨x的增大而；當x－2時y隨x的增大而增大；當x0b0c0B.a0b0c=0C