求系統(tǒng)平衡點及其穩(wěn)定性_第1頁
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文檔簡介

1、求線性時不變系統(tǒng)的平衡點，并判斷其穩(wěn)定性求線性時不變系統(tǒng)的平衡點，并判斷其穩(wěn)定性題目：已知系統(tǒng)：X=AXBuy=CXDu（1）計算系統(tǒng)的平衡點，即獲取系統(tǒng)在階躍輸入下的平衡點，（2）并考察平衡點的穩(wěn)定性（求特征值）講解：（1）求平衡點(a).線性化：將狀態(tài)空間所描述的線性系統(tǒng)輸入輸出關系由下式表示：x’=AxBuy=CxDu其中：x代表狀態(tài)矢量y代表輸出矢量u代表輸入矢量ABCD為系統(tǒng)線性化的狀態(tài)空間矩陣如創(chuàng)建用于線性化的系統(tǒng)模型名為l

2、mod，并保存為”lmod.mdl”.在命令窗口輸入命令[ABCD]=linmod(‘lmod’)就可以獲得系統(tǒng)的常微分方程lmod的狀態(tài)空間線性模型，返回系統(tǒng)線性化的狀態(tài)空間矩陣。[ABCD]=linmod(‘lmod’)（[ABCD]=LINMOD(SYS)obtainsthestatespacelinearmodelofthesystemofdinarydifferentialequationsdescribedinthebloc

3、kdiagramSYSwhenthestatevariablesinputsaresettothedefaultsspecifiedintheblockdiagram.）iu=[]%任何輸入可變iy=[12]%兩個輸出不能變%第三步：調(diào)用trim函數(shù)，求出系統(tǒng)平衡點。[xuydx]=trim(‘lmod’xuyixiuiy)具體程序如下：[ABCD]=LINMOD(lmod)%系統(tǒng)線性化的狀態(tài)空間矩陣sys=ss(ABCD)%由狀態(tài)方程

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