高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪1

1、中國特中國特級教師高考復(fù)高考復(fù)習(xí)方法指方法指導(dǎo)〈數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉中國教育開中國教育開發(fā)網(wǎng)高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪？高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪？――――概念、方法、題型、易誤點及應(yīng)試技巧總結(jié)概念、方法、題型、易誤點及應(yīng)試技巧總結(jié)1.1.圓錐曲線的兩個定義圓錐曲線的兩個定義：（1）第一定義第一定義中要重視重視“括號括號”內(nèi)的限制條件內(nèi)的限制條件：橢圓中橢圓中，與兩個定點F，F(xiàn)的距離的和等于常數(shù)12，且此常數(shù)常數(shù)一定要大于一定要大于，當(dāng)常數(shù)等于時，軌

2、跡是線段FF，當(dāng)常數(shù)小于時，2a2a21FF21FF1221FF無軌跡；雙曲線中雙曲線中，與兩定點F，F(xiàn)的距離的差的絕對值等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要小于122a2a|FF|，定義中的“絕對值絕對值”與＜|F|FF|不可忽視不可忽視。若＝|FF|，則軌跡是以F，F(xiàn)為端點的122a122a1212兩條射線，若﹥|FF|，則軌跡不存在。若去掉定義中的絕對值則軌跡僅表示雙曲線的一支。如2a12（1）已知定點，在滿足下列條件的平面上動點P的軌跡中是

3、橢圓的是A)03()03(21FF?BCD（答：C）；421??PFPF621??PFPF1021??PFPF122221??PFPF（2）方程表示的曲線是_____（答：雙曲線的左支）2222(6)(6)8xyxy??????（2）第二定義第二定義中要注意定點和定直線是相應(yīng)的焦點和準(zhǔn)線注意定點和定直線是相應(yīng)的焦點和準(zhǔn)線，且“點點距為分子、點線距為分母點點距為分子、點線距為分母”，其商即是離心率。圓錐曲線的第二定義，給出了圓錐曲線上的點

4、到焦點距離與此點到相應(yīng)準(zhǔn)線距離間的e關(guān)系，要善于運用第二定義對它們進行相互轉(zhuǎn)化運用第二定義對它們進行相互轉(zhuǎn)化。如已知點及拋物線上一動點)022(Q42xy?P（xy）則y|PQ|的最小值是_____（答：2）2.2.圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（標(biāo)準(zhǔn)方程是指中心（頂點）在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸時的標(biāo)準(zhǔn)位置的方程）：（1）橢圓橢圓：焦點在軸上時（）（參數(shù)方程，其中為參x12222??byax0ab????cossinxayb????

5、?數(shù)），焦點在軸上時＝1（）。方程表示橢圓的充要條件是什么？y2222bxay?0ab??22AxByC??（ABC≠0，且A，B，C同號，A≠B）。如（如（1）已知方程表示橢圓，則的取值范圍12322????kykxk為____（答：）；（2）若，且，則的最大值是____，11(3)(2)22????Ryx?62322??yxyx?的最小值是___（答：）22yx?52（2）雙曲線雙曲線：焦點在軸上：=1，焦點在軸上：＝1（）。方程x

6、2222byax?y2222bxay?00ab??表示雙曲線的充要條件是什么？（ABC≠0，且A，B異號）。如（如（1）雙曲線的離心率等22AxByC??于，且與橢圓有公共焦點，則該雙曲線的方程_______（答：）；（2）設(shè)中心在2514922??yx2214xy??坐標(biāo)原點，焦點、在坐標(biāo)軸上，離心率的雙曲線C過點，則C的方程為O1F2F2?e)104(?P_______（答：）226xy??（3）拋物線拋物線：開口向右時，開口向左時

7、，開口向上時22(0)ypxp??22(0)ypxp???，開口向下時。22(0)xpyp??22(0)xpyp???3.3.圓錐曲線焦點位置的判斷圓錐曲線焦點位置的判斷（首先化成標(biāo)準(zhǔn)方程，然后再判斷）：（1）橢圓橢圓：由分母的大小決定，焦點在分母大的坐標(biāo)軸上。如已知方程x2y2表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是__（答：）12122????mymx)231()1(????（2）雙曲線雙曲線：由項系數(shù)的正負(fù)決定，焦點在系數(shù)為正的坐

8、標(biāo)軸上；x2y2（3）拋物線拋物線：焦點在一次項的坐標(biāo)軸上，一次項的符號決定開口方向。中國特中國特級教師高考復(fù)高考復(fù)習(xí)方法指方法指導(dǎo)〈數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉中國教育開中國教育開發(fā)網(wǎng)有，當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線相交且只有一個交點，故是直線與雙曲0??0??線相交的充分條件，但不是必要條件；直線與拋物線相交，但直線與拋物線相交不一定有，0???0??當(dāng)直線與拋物線的對稱軸平行時，直線與拋物線相交且只有一個交點，故也僅是直線與拋

9、物線相交0??的充分條件，但不是必要條件。如（如（1）若直線y=kx2與雙曲線x2y2=6的右支有兩個不同的交點，則k的取值范圍是_______（答：(1)）；（2）直線y―kx―1=0與橢圓恒有公共點，則3152215xym??m的取值范圍是_______（答：[1，5）∪（5，∞））；（3）過雙曲線的右焦點直線交雙曲12122??yx線于A、B兩點，若│AB︱＝4，則這樣的直線有_____條（答：3）；（2）相切：直線與橢圓相切；直

10、線與雙曲線相切；直線與拋物線相切；0???0???0???（3）相離：直線與橢圓相離；直線與雙曲線相離；直線與拋物線相離。0???0???0???特別提醒特別提醒：（1）直線與雙曲線、拋物線只有一個公共點時的位置關(guān)系有兩種情形：相切和相交。如果直線與雙曲線的漸近線平行時直線與雙曲線相交但只有一個交點；如果直線與拋物線的軸平行時直線與拋物線相交也只有一個交點；（2）過雙曲線＝1外一點的直線與雙曲線只有一個2222byax?00()Pxy公

11、共點的情況如下：①P點在兩條漸近線之間且不含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時，有兩條與漸近線平行的直線和分別與雙曲線兩支相切的兩條切線，共四條；②P點在兩條漸近線之間且包含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時，有兩條與漸近線平行的直線和只與雙曲線一支相切的兩條切線，共四條；③P在兩條漸近線上但非原點，只有兩條：一條是與另一漸近線平行的直線，一條是切線；④P為原點時不存在這樣的直線；（3）過拋物線外一點總有三條直線和拋物線有且只有一個公共點：兩條切線和一條平行于對稱軸的直線

12、。如（如（1）過點作直線與拋物線只有一個公共點，這樣的直線有______（答：2）；（2）過點(02)與雙曲線)42(xy82?有且僅有一個公共點的直線的斜率的取值范圍為______（答：）；（3）過雙曲116922??yx44533????????????線的右焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，若4，則滿足條件的直線有____條（答：1222??yxl?ABl3）；（4）對于拋物線C：，我們稱滿足的點在拋物線的內(nèi)部，若點xy42?020

13、4xy?)(00yxM在拋物線的內(nèi)部，則直線：與拋物線C的位置關(guān)系是_______（答：相離）；)(00yxMl)(200xxyy??（5）過拋物線的焦點作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是、，xy42?Fpq則_______（答：1）；（6）設(shè)雙曲線的右焦點為，右準(zhǔn)線為，設(shè)某直線交??qp11191622??yxFlm其左支、右支和右準(zhǔn)線分別于，則和的大小關(guān)系為___________(填大于、小于或RQPPFR?Q

14、FR?等于)（答：等于）；（7）求橢圓上的點到直線的最短距離（答：）；284722??yx01623???yx81313（8）直線與雙曲線交于、兩點。①當(dāng)為何值時，、分別在雙曲線的兩1??axy1322??yxABaAB支上？②當(dāng)為何值時，以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點？（答：①；②）；a??33?1a??7、焦半徑、焦半徑（圓錐曲線上的點P到焦點F的距離）的計算方法的計算方法：利用圓錐曲線的第二定義，轉(zhuǎn)化到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，即焦半徑，其中表