15塑性成形力學(xué)的工程應(yīng)用

1、塑性成形力學(xué)的工程應(yīng)用1.主應(yīng)力法的基本原理和求解要點是什么？答案：主應(yīng)力法（又成初等解析法）從塑性變形體的應(yīng)力邊界條件出發(fā)，建立簡化的平衡方程和屈服條件，并聯(lián)立求解，得出邊界上的正應(yīng)力和變形的力能參數(shù)，但不考慮變形體內(nèi)的應(yīng)變狀態(tài)。其基本要點如下：其基本要點如下：（1）把變形體的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)簡化成平面問題（包括平面應(yīng)變狀態(tài)和平面應(yīng)力狀態(tài)）或軸對稱問題，以便利用比較簡單的塑性條件，即。對13s??????于形狀復(fù)雜的變形體，可以把它劃分

2、為若干形狀簡單的變形單元，并近似地認為這些單元的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)屬于平面問題或軸對稱問題。（2）根據(jù)金屬流動的方向，沿變形體整個（或部分）截面（一般為縱截面）切取包含接觸面在內(nèi)的基元體，且設(shè)作用于該基元體上的正應(yīng)力都是均布的主應(yīng)力，這樣，在研究基元體的力的平衡條件時，獲得簡化的常微分方程以代替精確的偏微分方程。接觸面上的摩擦力可用庫侖摩擦條件或常摩擦條件等表示。（?）在對基元體列塑性條件時，假定接觸面上的正應(yīng)力為主應(yīng)力，即忽略摩擦力對塑性條

3、件的影響，從而使塑性條件大大簡化。即有xyYxy???????（當(dāng)＞）（4）將經(jīng)過簡化的平衡微分方程和塑性條件聯(lián)立求解，并利用邊界條件確定積分常數(shù)，求得接觸面上的應(yīng)力分布，進而求得變形力。由于經(jīng)過簡化的平衡方程和屈服方程實質(zhì)上都是以主應(yīng)力表示的，故而得名“主應(yīng)力法”。η）為常數(shù)，只有當(dāng)一條滑移線轉(zhuǎn)到另一條滑移線時，ξ（或η）值才改變。在任一族中的任意一條滑移線上任取兩點a、b，則可推導(dǎo)出滑移線的沿線特性，即?abmbmak???2???

4、可以得出如下結(jié)論：（1）若滑移線場已經(jīng)確定，且已知一條滑移線上任一點的平均應(yīng)，則可確定該滑移線場中各點的應(yīng)力狀態(tài)。（2）若滑移線為直線，則此直線上各點的應(yīng)力狀態(tài)相同。（3）如果在滑移線場的某一區(qū)域內(nèi)，兩族滑移線皆為直線，則此區(qū)域內(nèi)各點的應(yīng)力狀態(tài)相同，稱為均勻應(yīng)力場。漢基第一定理（跨線特性）及其推論：同一族的一條滑移線轉(zhuǎn)到另一條滑移線時，則沿另一族的任一條滑移線方向角的變化及平均應(yīng)力的變化⊿ω和⊿σm均為常數(shù)。?????常數(shù)???????

5、??22211211?????常數(shù)?????????22211211mmmmm?????從漢基第一定理可得出如下推論：若一族的一條滑移線的某一區(qū)段為直線段，則被另一族滑移線所截得的該族滑移線的所有相應(yīng)線段皆為直線7.滑移線場有哪些典型的應(yīng)力邊界條件？答案：①不受力的自由表面②無摩擦的接觸表面③摩擦切應(yīng)力達到最大值K的接觸面④摩擦切應(yīng)力為某一中間值的接觸表面此時，接觸面上的摩擦切應(yīng)力為0τxyK。8.什么是速度間斷？為什么說只有切向速度間