2017年勾股定理培優(yōu)練習

1、第1頁勾股定理勾股定理【知識點知識點】1、勾股定理、勾股定理__________________________________________________________________2、勾股定理逆定理、勾股定理逆定理_____________________________________________________________________【基礎練習基礎練習】1如圖，每個小正方形的邊長都相等，A、B、C是小正方形的

2、頂點，則∠ABC的度數(shù)為（）A30B45C60D902下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）Aa=1，b=2，c=3Ba=2，b=3，c=4Ca=2，b=4，c=5Da=3，b=4，c=53如圖，已知∠AOB=60，點P在邊OA上，OP=20，點M，N在邊OB上，PM=PN若MN=6，則OM=（）A4B5C6D7第1題第3題第5題第6題4在△ABC中，∠ABC=30，AB邊長為10，AC邊的長度可以在3、5、7、9、11中取值，滿足這

3、些條件的互不全等的三角形的個數(shù)是（）A3個B4個C5個D6個5（2015?石家莊模擬）圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（）A51B49C76D無法確定6如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵樹高4米，兩樹相距8米一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）A8

4、米B10米C12米D14米7下列命題中，是假命題的是()A在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形第3頁例3、我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過事實上，勾是三時，股和弦的算式分別是；勾是五時，股和弦的算式分別是根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出勾是七時，股和弦的算式；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，請用含n（n為奇數(shù)

5、，且n≥3）的代數(shù)式來表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關系（請寫出兩種），并對其中一種猜想加以證明；（3）繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒有間斷過運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數(shù)，且m＞4）的代數(shù)式來表示股和弦例4某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長為6m、8m現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三