勾股定理培優(yōu)分類精選

1、根據(jù)對稱求最小值根據(jù)對稱求最小值基本模型：已知點A、B為直線m同側(cè)的兩個點，請在直線m上找一點M，使得AMBM有最小值。1、已知邊長為4的正三角形ABC上一點E，AE=1，AD⊥BC于D請在AD上找一點N，使得ENBN有最小值，并求出最小值。2、.已知邊長為4的正方形ABCD上一點E，AE=1，請在對角線AC上找一點N，使得ENBN有最小值，并求出最小值。3、如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直

2、線b的距離為3，AB=2試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足30MN⊥a且AMMNNB的長度和最短，則此時AMNB=（）A6B8C10D124、已知AB=20，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，DA=10，CB=5（1）在AB上找一點E，使EC=ED，并求出EA的長；（2）在AB上找一點F，使FCFD最小，并求出這個最小值5、如圖，在梯形ABCD中，∠C=45，∠BAD=∠B=90，AD=3，CD=2，2M為BC上一動點，則

3、△AMD周長的最小值為6、如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AB邊上一點，則EMBM的最小值為7、如圖∠AOB=45，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值8如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD＋PE的和最小，則這個最小值為（）A2B2C3D66（2）設AE=a，AB=b，

4、BF=c，試猜想a、b、c之間的一種關(guān)系，并給予證明3、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD=。4、如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊的D′處，AE是折痕，已知CD=6cm，CD=2cm，則AD的長為.5、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，∠C=60，AC=10，將BC向BA方向翻折過去，使點C落在BA上的點C′，折痕為BE，則EC的長

5、度是（）A、5B、5－5C、10－5D、533336、如圖，把矩形ABCD沿直線BD向上折疊，使點C落在C′的位置上，已知AB=3，BC=7，求重合部分△EBD的面積。弦圖有關(guān)問題弦圖有關(guān)問題1、如圖，直線l上有三個正方形a、b、c，若a、c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A、4B、6C、16D、552、2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形