命題與證明的知識點總結(jié)

1、騰飛教育1命題、定理與證明的知識點總結(jié)命題、定理與證明的知識點總結(jié)一、一、知識結(jié)構(gòu)梳理知識結(jié)構(gòu)梳理二、知識點歸類二、知識點歸類知識點一知識點一定義的概念定義的概念對于一個概念特征性質(zhì)的描述叫做這個概念的定義。如：“兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離”是“兩點之間的距離”的定義。注意注意：定義必須嚴密的，一般避免使用含糊不清的語言，例如定義必須嚴密的，一般避免使用含糊不清的語言，例如“一些一些”、“大概大概”、“差不多差不多”等不能

2、在定義中出現(xiàn)。不能在定義中出現(xiàn)。知識點二知識點二命題的概念命題的概念敘述一件事情的句子（陳述句），要么是真的，要么是假的，那么稱這個陳述句是一個命如“你是一個學(xué)生”、“我們所使用是教科書是湘教版的”等。注意：（注意：（1）命題必須是一個完整的句子。）命題必須是一個完整的句子。（2）這個句子必須對某事情作出肯定或者否定的判斷，二者缺一不可。）這個句子必須對某事情作出肯定或者否定的判斷，二者缺一不可。知識點三知識點三命題的結(jié)構(gòu)命題的結(jié)構(gòu)每個

3、命題都有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項。一般地，命題都可以寫出“如果，那么”的形式。有的命題表面上看不具有“如果，那么”的形式，但可以寫成這種形式。如：“對頂角相等”，改寫成“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”。例把下列命題改寫成“如果，那么”的形式，并指出條件與結(jié)論。1、同角的余角相等2、兩點確定一條直線知識點四知識點四真命題與假命題真命題與假命題如果一個命題敘述的事情是真的，那么稱它是真命題

4、；如果一個命題敘述的事情是假的，那騰飛教育3斷是正確的，（7）判斷是錯誤的【變式1】下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題(1)若a＜b，則；(2)三角形的三條高交于一點；(3)在ΔABC中，若AB＞AC，則∠C＞∠B嗎(4)兩點之間線段最短；(5)解方程；(6)1＋2≠3【答案】（1）（2）（4）（6）是命題，（3）（5）不是命題類型二：類型二：例、指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：(1)三條邊對應(yīng)相等的兩個

5、三角形全等；(2)在同一個三角形中，等角對等邊；(3)對頂角相等；(4)同角的余角相等；(5)三角形的內(nèi)角和等于180；(6)角平分線上的點到角的兩邊距離相等思路點撥思路點撥:找出命題的條件和結(jié)論是本題的難點，因為命題在敘述時要求通順和簡練，把命題中的有些詞或句子省略了，在改寫時注意要把省略的詞或句子添加上去解析：解析：（1）“三條邊對應(yīng)相等”是對兩個三角形來說的，因此寫條件時最好把“兩個三角形”這句話添加上去，即命題的條件是“兩個三角

6、形的三條邊對應(yīng)相等”，結(jié)論是“這兩個三角形全等”可以改寫成“如果兩個三角形有三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等”（2）“等角對等邊含義”是指有兩個角相等所對的兩條邊相等?？梢愿膶懗伞叭绻谕粋€三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。”值得注意的是，命題中包含了一個前提條件：“在一個三角形中”，在改寫時不能遺漏（3）這個命題的條件是“兩個角是對頂角”，結(jié)論是“兩個角相等”這個命題可以改寫成“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相

7、等”（4）條件是“兩個角是同一個角的余角”，結(jié)論是“這兩個角相等”這個命題可以改寫成“如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等”（5）條件是“三個角是一個三角形的三個內(nèi)角”，結(jié)論是“這三個角的和等于180”這個命題可以改寫如果“三個角是一個三角形的三個內(nèi)角，那么這三個角的和等于180”；(6)“如果一個點在一個角的平分線上，那么這個點到這個角的兩邊距離相等。”總結(jié)升華：注意原命題中省略的重要內(nèi)內(nèi)容一定要補充完整?？偨Y(jié)升華：注意原命題

8、中省略的重要內(nèi)內(nèi)容一定要補充完整?！咀兪?】試將下列各個命題的題設(shè)和結(jié)論相互顛倒或變?yōu)榉穸ㄊ剑玫叫碌拿}，并判斷這些命題的真假(1)對頂角相等；(2)兩直線平行，同位角相等；(3)若a=0，則ab=0；(4)兩條直線不平行，則一定相交；【答案】(l)對頂角相等(真)；相等的角是對頂角(假)；不是對頂角不相等(假)；不相等的角不是對頂角(真)(2)兩直線平行，同位角相等(真)；同位角相等，兩直線平行(真)；兩直線不平行，同位角不相等(真