矩形的判定教學(xué)案例

1、《矩形的判定矩形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本課要探究的是如何判定一個(gè)四邊形是矩形并且使用這些方法怎樣判定一個(gè)四邊形是矩形.這是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過四邊形、平行四邊形的概念及性質(zhì)和判定、矩形概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是這一章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅危乔懊嫠鶎W(xué)平行四邊形的延伸，又是菱形學(xué)習(xí)和探究的前奏，而后繼要學(xué)的正方形又是特殊的矩形。所以它既是前面所學(xué)知識的應(yīng)用，又是后面將學(xué)習(xí)的棱形和正

2、方形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。另外，本節(jié)課的內(nèi)容還滲透著轉(zhuǎn)化、對比的數(shù)學(xué)思想，重在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和分析、歸納、總結(jié)的能力，因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在對學(xué)生能力培養(yǎng)上都起著非常重要的作用。（二）教學(xué)目標(biāo)：在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合本課在教材中的地位、作用，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1.知識與技能方面：掌握矩形的判定條件，會(huì)運(yùn)用判定方法判定一個(gè)四邊形是否是矩形。2.過程與方法方面：在探索矩形判定條件和應(yīng)用判定方

3、法解決實(shí)際問題的過程中，感悟化歸，進(jìn)一步了解和體會(huì)說理的基本方法。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面：在操作活動(dòng)和觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探究的意識和習(xí)慣以及初步具有把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的辯證唯物主義觀點(diǎn)。（三）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵及依據(jù)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.探索四邊形是矩形的判定方法。2.運(yùn)用判定方法判定一個(gè)四邊形是否是矩形。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有條理的推理和表達(dá)能力。二、教學(xué)方法和手段：（一）教學(xué)方法：根據(jù)本課的內(nèi)容和八年級學(xué)生的特點(diǎn)以

4、及目標(biāo)教學(xué)的要求，采用邊啟發(fā)、邊分析、邊推理，層層設(shè)疑，講練結(jié)合的方式。通過演示平行四邊形模型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)時(shí)力求做到“三讓”，即能讓學(xué)生想的盡量讓學(xué)生想，能讓學(xué)生做的盡量讓學(xué)生做，能讓學(xué)生說的盡量讓學(xué)生說，使教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，得到充分體現(xiàn)。學(xué)生通過“想、做、說”的一系列活動(dòng)，在掌握知識的同時(shí)，使其動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極思維，進(jìn)行“探究式學(xué)習(xí)”使能力得到鍛煉。（二）教學(xué)手段：為提高課堂教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，借助于

5、模型及多媒體進(jìn)行教學(xué)。（三）教具：三角板，平行四邊形模型等教學(xué)設(shè)備。三、教材處理：（一）學(xué)生狀況分析：1、知識方面：學(xué)生已掌握了四邊形、平行四邊形概念、性質(zhì)以及判定，矩形的概念、性質(zhì)等知識。2、方法方面：學(xué)生已積累了學(xué)習(xí)特殊四邊形性質(zhì)的方法，即按“角、邊、對角線”的思路有條理地進(jìn)行學(xué)習(xí)。3、思維方面：學(xué)生思維還依賴于具體、形象、易模仿特點(diǎn)，因此邏輯思維能力需要加強(qiáng)。4、對策：（1）注意問題情境的教學(xué)。（2）使用啟發(fā)誘導(dǎo)的方法。（3）貫徹

6、循序漸進(jìn)原則。記得我們在小學(xué)畫長方形（矩形）時(shí)，老師要求我們畫三個(gè)角是直角的四邊形就是這個(gè)道理吧！問題三：從上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道：矩形的兩條對角線相等而且互相平分。那么，“矩形是對角線相等的平行四邊形”。這個(gè)命題的逆命題是什么？它的逆命題是真命題嗎？由同學(xué)們獨(dú)立思考，得出逆命題：“對角線相等的平行四邊形是矩形”教師引導(dǎo)：同學(xué)們是否可以采用方法一或方法二來加以證明呢？師生共同探索證明的途徑，抓住證明的要點(diǎn)，然后由一位同學(xué)演示，師巡視，幫助

7、困難學(xué)生。指出證明方法的多樣性。[結(jié)論]方法三：文字語言：對角線相等的平行四邊形是矩形。符號語言：∵在□ABCD中，AC=BD∴四邊形ABCD是矩形?！驹O(shè)計(jì)意圖：逆向思維；說理的條理性；綜合概括能力；發(fā)散思維；也是前面兩種判定方法的及時(shí)運(yùn)用，這是也許是教材未安排過多例題的一個(gè)目的吧?！拷又覀円黄饋砜凑n本上第84頁的“交流”交流：工人師傅在做門窗框架、桌面凳面等矩形物體時(shí)，不僅要測量兩組對邊的長度是否分別相等，還要測量它們的兩條對角線是

8、否相等。你能說出其中的道理嗎？這里讓同學(xué)們先充分地交流討論，教師參與。然后請同學(xué)匯報(bào)看法。提倡方法的多樣性。師指出：先“測量兩組對邊的長度是否分別相等”是為了判斷它是否是平行四邊形，再，在此基礎(chǔ)上，如果兩條對角線又相等的話，那么根據(jù)方法三“對角線相等的平行四邊形是矩形”就可以判定它是矩形了?！驹O(shè)計(jì)意圖：這是判定方法三應(yīng)用于實(shí)際生活之中，體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來自生活”。】課中回顧反思：由矩形和平行四邊形及四邊形的從屬關(guān)系將矩形的

9、判定方法可以分為兩類：①從四邊形出發(fā)增加三個(gè)特定的獨(dú)立條件。如方法二。②從平行四邊形出發(fā)增加一個(gè)特定的獨(dú)立條件。如方法一、方法二。解釋上課開始提出的問題。由學(xué)生交流討論后，讓學(xué)生發(fā)表意見，再引導(dǎo)學(xué)生對三種判定方法的再運(yùn)用〖小試牛刀〗出示投影：例1下面一些判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）對角線相等的四邊形一定是矩形。（）（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。（√）（3）有一個(gè)角是直角的四邊形一定是矩形。（）（4）有四個(gè)角是直角的