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1、1矩形的判定和性質(zhì)專題矩形的判定和性質(zhì)專題【知識要點:】1矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形(矩形是特殊的平行四邊形)。2矩形的性質(zhì):矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。(1)角:四個角都是直角。(2)對角線:互相平分且相等。3矩形的判定:(1)有一個角是直角的平行四邊形。(2)對角線相等的平行四邊形。(3)有三個角是直角的四邊形。4.矩形的對稱性:矩形是中心對稱圖形,對角線的交點是它的對稱中心;矩形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,是經(jīng)
2、過對角線的交點且垂直于矩形一邊的直線。5.矩形的周長和面積:矩形的周長=矩形的面積=長寬=(為矩形的長與寬))(2ba??abba★注意:(1)矩形被兩條對角線分成的四個小三角形都是等腰三角形且面積相等。(2)矩形是軸對稱圖形,兩組對邊的中垂線是它的對稱軸。一選擇題1如圖,矩形ABCD沿AE折疊,使D點落在BC邊上的F點處。若∠BAF=58,則∠DAE等于()A29B32C16D112下列條件中,能判斷一個四邊形是矩形的是()A對角相等
3、B對角線互相垂直3PHDCBAEDCBAFEDCBA9.一個平行四邊形的四個內(nèi)角的角平分線相交圍成的四邊形的形狀是____________.10如圖在矩形ABCD中AE平分BADCAE=那么BOE的度數(shù)為_________.??15??11.如圖在矩形ABCD中DEAC于點EBC=CD=2那么BE=________________.?2312在矩形ABCD中,A和B的平分線交邊CD于點M和N,若M、N是CD的三等??分點,那么AB:BC
4、的值為___________________.13如圖在矩形ABCD中AP=DCPH=PC求證:PB平分CBH.?14.如圖矩形ABCD的周長為16cmDE=2cm若△CEF是等腰直角三角形那么這個三角形的面積為______________.15、已知:如圖,四邊形ABCD是由兩個全等的正三角形ABD和BCD組成的,M、N分別為BC、AD的中點求證:四邊形BMDN是矩形16.已知MN∥PQ,同旁內(nèi)角的平分線AB、BC和AD、CD分別相交
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