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1、1132排列排列問題1:航空公司如果在甲乙丙丁四個城市中每兩個城市都開直達航線,需要準備多少種不同的單程飛機票?分析:為便于觀察,我們以樹形圖進行枚舉如下:??????丁丙乙甲??????丁丙甲乙??????丁乙甲丙??????丙乙甲丁由此可知共種單程飛機票1234??上述問題,我們可以理解為如下兩個步驟完成這樣一件事:第一步:從甲乙丙丁四個城市中選出一個城市作為出發(fā)城市,有種選擇;4第二步:從剩下的三個城市中選出一個城市作為目的地,有
2、種選擇;3所以由乘法原理,共有種直達機票34?同樣的問題在13.1的問題(3)中即將開始中國足球超級聯(lián)賽支俱樂部隊一個賽際主客場制共安排多少場比賽?12我們可以理解為如下兩個步驟完成這樣一件事:第一步:從支俱樂部隊中選出一個城市作為主場,有種選擇;1212第二步:從剩下的支俱樂部隊中選出一個城市作為客場,有種選擇;1111所以由乘法原理,共有場比賽1112?出發(fā)城市目的城市第1步第2步主場客場第1步第2步3問題(1),和;123424?
3、??P1321112212???P問題(2)50478939????P例1:試寫出從這個字母中每次取出兩個的所有排列,并計算其排列數(shù)edcba5解:(略)204525???P例2:在全班名同學(xué)中任意選出名同學(xué)擔任班長、副班長和學(xué)習(xí)委員,共有多少種不503同的選法?分析:一種選法(班長,副班長,學(xué)習(xí)委員),即從全班名同學(xué)中選出名同學(xué)的一個503排列,故所有選法的個數(shù)即從個元素中取出個元素的排列數(shù)503350P如何計算350P確定一組不同的
4、選法可考慮分三步完成,如圖第一步:從名同學(xué)中選出一名同學(xué)擔任班長有種選法;5050第二步:從剩下的名同學(xué)中選出一名同學(xué)擔任副班長有種選法;4949第一步:最后從剩下名同學(xué)中選出一名同學(xué)擔任學(xué)習(xí)委員有種選法;4848所以,由乘法原理共有種選法117600484950350????P從中可以看出,從個不同的元素中取出個不同的元素中取出個元素的排列數(shù)個元素的排列數(shù)可按如下方法計算:可按如下方法計算:nmmnP每一個排列可看作是從個不同的元素中
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