高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 從一道實(shí)際問(wèn)題談研究性學(xué)習(xí)在課堂中的滲透

1、1從一道實(shí)際問(wèn)題談研究性學(xué)習(xí)在課堂中的滲透從一道實(shí)際問(wèn)題談研究性學(xué)習(xí)在課堂中的滲透研究性學(xué)習(xí)，是指在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生主動(dòng)去探索知識(shí)、獲取知識(shí)并運(yùn)用知識(shí)的學(xué)習(xí)方式它注重培養(yǎng)學(xué)生以研究的態(tài)度去認(rèn)真觀察、分析、歸納，不斷提出新問(wèn)題、新方法，發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律，使教與學(xué)的重心不再僅僅停留在獲取知識(shí)上，而是上升到學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)上，使被動(dòng)的接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的探索性學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力本文提供一道實(shí)際問(wèn)題

2、的教學(xué)實(shí)錄與研究性學(xué)習(xí)的思考，供同行們剖析一實(shí)際問(wèn)題在學(xué)完《圓錐曲線》一章后，我布置了如下一道作業(yè)：同學(xué)們都有過(guò)切香腸（或火腿腸）的經(jīng)歷，斜切成橢圓形你能給予證明嗎？（我給同學(xué)們一周的時(shí)間課下探究）二教學(xué)實(shí)錄1開(kāi)展課堂研究師：這是一道源于我們生活實(shí)際的問(wèn)題，那么如何證明某一曲線是橢圓呢？（全班同學(xué)開(kāi)始議論紛紛，有一位同學(xué)緊鎖眉頭，很快……）生a：定義法師：對(duì)，那你是如何找到兩定點(diǎn)用上定義的？（留思考時(shí)間）生a：如圖1，設(shè)圓柱體為香腸的一

3、段，在圓柱內(nèi)放兩個(gè)大小相同的球（半徑為圓柱底面半徑），使它們分別與圓柱的側(cè)面、截面相切，兩個(gè)球分別與截面相切于點(diǎn)E、F，在截口曲線上任取點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作圓柱的母線，分別與兩個(gè)球相切于B、C由球和圓的幾何性質(zhì)可知，由切點(diǎn)、的產(chǎn)生方法可知，它們之間的距離是定值，故截口曲線上任意一點(diǎn)A到兩定點(diǎn)E、F的距離之和為常數(shù)（大于）由橢圓的定義可知，截口曲線是橢圓（全班同學(xué)鼓掌不已！）師：該同學(xué)從純幾何角度出發(fā)，巧妙地創(chuàng)設(shè)情境，用定義證明了該曲線是橢圓，

4、顯得簡(jiǎn)潔明快，該證法極富創(chuàng)造性！那么還有其它證法嗎？（全班同學(xué)都在積極思考）比如從代數(shù)3發(fā)了他們進(jìn)一步探索的欲望，新的謎底在吸引著他們）師：學(xué)生d回答得很好，這也是同學(xué)們經(jīng)常犯的錯(cuò)誤，用“射影面積法”求二面角的條件不具備但學(xué)生c的思路給我們以啟示，對(duì)于曲邊形，若也能用“射影面積法”求二面角，則問(wèn)題得以解決那么我們?nèi)绾巫C明對(duì)于曲邊形該結(jié)論也成立呢？（通過(guò)這一點(diǎn)撥，馬上激活學(xué)生的思維）無(wú)限地接近橢圓M的面積和射影圖形M的面積，故有（此時(shí)，全