高中數(shù)學教學論文 從一道實際問題談研究性學習在課堂中的滲透

1、1從一道實際問題談研究性學習在課堂中的滲透從一道實際問題談研究性學習在課堂中的滲透研究性學習，是指在教師的指導下，讓學生主動去探索知識、獲取知識并運用知識的學習方式它注重培養(yǎng)學生以研究的態(tài)度去認真觀察、分析、歸納，不斷提出新問題、新方法，發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律，使教與學的重心不再僅僅停留在獲取知識上，而是上升到學會思考、學會學習上，使被動的接受式學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥奶剿餍詫W習，從而培養(yǎng)學生的提出問題、分析問題、解決問題的能力本文提供一道實際問題

2、的教學實錄與研究性學習的思考，供同行們剖析一實際問題在學完《圓錐曲線》一章后，我布置了如下一道作業(yè)：同學們都有過切香腸（或火腿腸）的經(jīng)歷，斜切成橢圓形你能給予證明嗎？（我給同學們一周的時間課下探究）二教學實錄1開展課堂研究師：這是一道源于我們生活實際的問題，那么如何證明某一曲線是橢圓呢？（全班同學開始議論紛紛，有一位同學緊鎖眉頭，很快……）生a：定義法師：對，那你是如何找到兩定點用上定義的？（留思考時間）生a：如圖1，設(shè)圓柱體為香腸的一

3、段，在圓柱內(nèi)放兩個大小相同的球（半徑為圓柱底面半徑），使它們分別與圓柱的側(cè)面、截面相切，兩個球分別與截面相切于點E、F，在截口曲線上任取點A，過點A作圓柱的母線，分別與兩個球相切于B、C由球和圓的幾何性質(zhì)可知，由切點、的產(chǎn)生方法可知，它們之間的距離是定值，故截口曲線上任意一點A到兩定點E、F的距離之和為常數(shù)（大于）由橢圓的定義可知，截口曲線是橢圓（全班同學鼓掌不已?。煟涸撏瑢W從純幾何角度出發(fā)，巧妙地創(chuàng)設(shè)情境，用定義證明了該曲線是橢圓，

4、顯得簡潔明快，該證法極富創(chuàng)造性！那么還有其它證法嗎？（全班同學都在積極思考）比如從代數(shù)3發(fā)了他們進一步探索的欲望，新的謎底在吸引著他們）師：學生d回答得很好，這也是同學們經(jīng)常犯的錯誤，用“射影面積法”求二面角的條件不具備但學生c的思路給我們以啟示，對于曲邊形，若也能用“射影面積法”求二面角，則問題得以解決那么我們?nèi)绾巫C明對于曲邊形該結(jié)論也成立呢？（通過這一點撥，馬上激活學生的思維）無限地接近橢圓M的面積和射影圖形M的面積，故有（此時，全