1小學(xué)奧數(shù)等差數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)(已整理)

1、1小學(xué)奧數(shù)等差數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)小學(xué)奧數(shù)等差數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)1、數(shù)列定義：、數(shù)列定義：（1）1，2，3，4，5，6，7，8，…(等差)（2）2，4，6，8，10，12，14，16，…(等差)（3）1，4，9，16，25，36，49，…(非等差)若干個(gè)數(shù)排成一列，像這樣一串?dāng)?shù)，稱為數(shù)列數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)，其中第一個(gè)數(shù)稱為首項(xiàng)首項(xiàng)，第二個(gè)數(shù)叫做第二項(xiàng)以此類推，??最后一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的末項(xiàng)末項(xiàng)，數(shù)列中數(shù)的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)，如：2，4，6

2、，8，，100?2、等差數(shù)列：、等差數(shù)列：從第二項(xiàng)開始，后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列。我們將這個(gè)差稱為公差公差例如：等差數(shù)列：3、6、9……96，這是一個(gè)首項(xiàng)為3，末項(xiàng)為96，項(xiàng)數(shù)為32，公差為3的數(shù)列。3、計(jì)算等差數(shù)列的相關(guān)公式：計(jì)算等差數(shù)列的相關(guān)公式：（1）末項(xiàng)公式：）末項(xiàng)公式：第幾項(xiàng)(末項(xiàng))＝首項(xiàng)＋（項(xiàng)數(shù)－1）公差（2）項(xiàng)數(shù)公式：）項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)）公差＋1（3）求和公式：）求和公式：總和＝（首項(xiàng)＋末

3、項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2在等差數(shù)列中，如果已知首項(xiàng)、末項(xiàng)、公差。求總和時(shí)，應(yīng)先求出項(xiàng)數(shù)，然后再利用等差數(shù)列求和公式求和。例：例：求等差數(shù)列3，5，7，的第10項(xiàng)，第100項(xiàng)，并求出前100項(xiàng)的和。?解：我們觀察這個(gè)一個(gè)等差數(shù)列，已知：首項(xiàng)=3，公差=2，所以由通項(xiàng)公式，得到第10項(xiàng)：第幾項(xiàng)＝首項(xiàng)＋（項(xiàng)數(shù)－1）公差第10項(xiàng)=3（101）2=21第100項(xiàng)：第幾項(xiàng)＝首項(xiàng)＋（項(xiàng)數(shù)－1）公差第10項(xiàng)=3（1001）2=201前100項(xiàng)的和：總和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)

4、）項(xiàng)數(shù)2前100項(xiàng)的和=357201=（3201）1002=10200.???3練習(xí)練習(xí)2：1、在等差數(shù)列1，5，9，13，17，…，401中401是第幾項(xiàng)？（101）項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)）公差＋12、100個(gè)小朋友排成一排報(bào)數(shù)，每后一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)都比前一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)多3，小明站在第一個(gè)位置，小宏站在最后一個(gè)位置。已知小宏報(bào)的數(shù)是300，小明報(bào)的數(shù)是幾？3、有一堆粗細(xì)均勻的圓木，堆成梯形，最上面的一層有5根圓木，每向下一層增加一根，一共堆