2017江蘇應用題題型歸納

1、應用題題型歸納應用題題型歸納【考情分析】函數(shù)不等式應用題江蘇高考主要考查建立函數(shù)關系式，進而求函數(shù)的最值.近年具體情況如下表：年份試題知識點備注200817三角函數(shù)、函數(shù)、導數(shù)最值問題200919分式函數(shù)的值域最值問題201017三角函數(shù)、基本不等式最值問題201117函數(shù)、導數(shù)最值問題201217函數(shù)、方程、不等式范圍、最值問題201318三角函數(shù)、正余弦定理、函數(shù)范圍、最值問題201418直線方程、圓方程最值問題201517分式函數(shù)

2、、導數(shù)導數(shù)、最值問題201617立體幾何體積、導數(shù)導數(shù)、最值問題由上表不難看出，在江蘇近幾年的高考中，主要考查根據(jù)題意建立函數(shù)關系式進而研究函數(shù)的最值或其他相關問題.1011年主要根據(jù)圖形（平面或空間）建立函數(shù)關系，共同點是給出函數(shù)自變量，12、13年在實際背景下研究與含參數(shù)二次函數(shù)有解、最值問題.在備考中，需要重點關注以下幾方面問題：1.掌握常見函數(shù)如二次函數(shù)、三次函數(shù)、有理分式函數(shù)（尤其二次分式函數(shù)、無理函數(shù)等最值的求法，用導數(shù)求函

3、數(shù)最值要引起重視；2.加強閱讀理解能力的培養(yǎng)，對圖形的辨認、識別、分析尋找等量關系式的訓練要加強；3.對于由圖標(尤其表格)給出的函數(shù)應用題的訓練要重視；4.應用題的背景圖形可能由平面多邊形、空間多面體轉為由平面曲線，如圓，拋物線等圍成的圖形；空間旋轉體等的面積、體積的最值問題5.熟悉應用題的解題過程：讀題、建模、求解、評價、作答.一、利潤問題一、利潤問題1、（江蘇省揚州中學2014屆高三上學期12月月考）某種商品原來每件售價為25元，

4、年銷售8萬件（1）據(jù)市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？（2）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到x元公司擬投入21(600)6x?萬元作為技改費用，投入645xx???或，…………………………12分又5.57.5x??所以67.5x??因此當實際價格最低定為6元件時，仍然可以保證經銷商2013年

5、的收益比2012年至少增長20%。…………………………14分（江蘇省東臺市創(chuàng)新學校2014屆高三第三次月考）近年來某企業(yè)每年消耗電費約24萬元為了節(jié)能減排決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設備接入本企業(yè)電網安裝這種供電設備的工本費(單位:萬元)與太陽能電池板的面積(單位:平方米)成正比比例系數(shù)約為0.5.為了保證正常用電安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式.假設在此模式下安裝后該企業(yè)每年消耗的電費C(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池

6、板的面積x(單位:平方米)之間的函數(shù)關系是()(020100kCxxkx???為常數(shù)).記F為該村安裝這種太陽能供電設備的費用與該村15年共將消耗的電費之和.(1)試解釋(0)C的實際意義并建立F關于x的函數(shù)關系式(2)當x為多少平方米時F取得最小值最小值是多少萬元解:(1)(0)C的實際意義是安裝這種太陽能電池板的面積為0時的用電費用即未安裝電陽能供電設備時全村每年消耗的電費由(0)24100kC??得2400k?所以24001800

7、150.50.50201005Fxxxxx????????8分(2)因為18000.5(5)0.25218000.50.2559.755Fxx?????????當且僅當18000.5(5)5xx???即55x?時取等號所以當x為55平方米時F取得最小值為59.75萬元(說明:第(2)題用導數(shù)求最值的類似給分)16分（江蘇省粱豐高級中學2014屆高三12月第三次月考）某連鎖分店銷售某種商品每件商品的成本為4元并且每件商品需向總店交(13)