《直線與平面平行的判定》教案

1、1直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定教學目標教學目標1知識目標⑴進一步熟悉掌握空間直線和平面的位置關系；⑵理解并掌握直線與平面平行的判定定理、圖形語言、符號語言、文字語言；⑶靈活運用直線和平面的判定定理，把“線面平行”轉化為“線線平行”。2能力訓練⑴掌握由“線線平行”證得“線面平行”的數(shù)學證明思想；⑵進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象力和類比、轉化能力，提高學生的邏輯推理能力。3德育滲透⑴培養(yǎng)學生的認真、仔細、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度；⑵建

2、立“實踐——理論——再實踐”的科學研究方法。教學重點教學重點直線與平面平行的判定定理教學難點教學難點直線與平面平行的判定定理的應用教學方法教學方法啟發(fā)式、引導式、觀察分析、理論聯(lián)系實際教具教具模型、尺、多媒體設備教學過程教學過程（一）（一）內容回顧內容回顧師：師：在上節(jié)課我們介紹了直線與平面的位置關系，有幾種？可將圖形給以什么作為劃分的標準？直線與平面平行直線與平面平行直線與平面平行直線與平面相交直線與平面相交直線與平面相交直線在平面內

3、直線在平面內直線在平面內a?a????aA???3ABCDA1D1C1B1ABCDA1D1C1B1BD平面BCD?著重強調：著重強調：①要證EF∥平面BCD，關鍵是在平面BCD中找到和EF平行的直線；②注意證明的書寫，先說明圖形中增加的輔助點和線，證明步驟嚴謹。例2如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為DD1的中點，證明BD1∥平面AEC。證明：連結BD交AC于O連結EO在∧BDD1中，∵EO分別為DD1與BD的中點∴OEBD1

4、又∵OE平面AECBD1∥平面AEC??BD1平面AEC?著重強調：著重強調：如果題目條件中出現(xiàn)中點，則輔助點經(jīng)常取某條線中點構成三角形形成中位線，得到線線平行。（四）鞏固練習（四）鞏固練習練習練習1直線a與平面平行的充要條件是（）?Ａ直線a與平面內的一條直線平行?Ｂ直線a與平面內兩條直線不相交?Ｃ直線a與平面內的任一條直線都不相交?Ｄ直線a與平面內的無數(shù)條直線平行?目的：目的：考察直線和平面的位置關系，引導學生發(fā)揮想象力，借助教室或書

5、本實物想象，舉反例練習練習2在長方體ABCDA1B1C1D1各面中，(1)與直線AB平行的平面有：(2)與直線AA1平行的平面有：目的：目的：學生們能夠敘述清楚證明線面平行必須滿足的三個條件——面內、面外、線線平行。練習練習3如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是ABPC的中點求證：MN平面PAD目的：目的：①鍛煉學生找平面內的線與已知線平行的技巧；C1CBAB1DA1D1EOC1CBAB1DA1D1EOAPDM