直線與平面平行的判定

1、直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定一、教學內(nèi)容分析一、教學內(nèi)容分析本節(jié)教材選自人教A版數(shù)學必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學習中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學空間點、線、面位置關系的基礎作為學習的出發(fā)點，結合有關的實物模型，通過直觀感知、操作確認(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學習對培養(yǎng)學生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平行的判定的學習作用

2、重大。二、學生學習情況分析二、學生學習情況分析任教的學生在年段屬中上程度，學生學習興趣較高，但學習立幾所具備的語言表達及空間感與空間想象能力相對不足，學習方面有一定困難。三、三、設計思想設計思想本節(jié)課的設計遵循從具體到抽象的原則，適當運用多媒體輔助教學手段，借助實物模型，通過直觀感知，操作確認，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機結合，讓學生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、

3、理解數(shù)學的概念，領會數(shù)學的思想方法，養(yǎng)成積極主動、勇于探索、自主學習的學習方式，發(fā)展學生的空間觀念和空間想象力，提高學生的數(shù)學邏輯思維能力。四、教學目標四、教學目標通過直觀感知——觀察——操作確認的認識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準確使用數(shù)學符號語言、文字語言表述判定定理。培養(yǎng)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學習，在自主合作、交流中學習，體驗學習的

4、樂趣，增強自信心，樹立積極的學習態(tài)度，提高學習的自我效能感。五、教學重點與難點五、教學重點與難點重點是判定定理的引入與理解，難點是判定定理的應用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。六、六、教學過程設計教學過程設計（一）知識準備、新課引入（一）知識準備、新課引入提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關系？并完成?下表：(多媒體幻燈片演示)位置關系第3頁共61頁4、歸納確認：（多媒體幻燈片演示）直線和平面平行

5、的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。簡單概括：（內(nèi)外）線線平行線面平行?符號表示：???||||ababa????????溫馨提示：作用：判定或證明線面平行。關鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題（三）定理運用，問題探究（三）定理運用，問題探究（多媒體幻燈片演示）1、想一想：(1)判斷下列命題的真假？說明理由：①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平

6、行()②過直線外一點可以作無數(shù)個平面與這條直線平行()③一直線上有二個點到平面的距離相等，則這條直線與平面平行()(2)若直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a與的位置關系是()??A、a||B、aC、a||或aD、????????a[學情學情預設預設：設計這組問題設計這組問題目的是目的是強調(diào)強調(diào)定理中三個條件的重要性，同定理中三個條件的重要性，同時預設時預設(1)中的中的③學生可能學生可能認為認為正確的，正確的，這樣這樣就無法達到老就無法

7、達到老師的預設預設與生成的目的，與生成的目的，這時這時教師要引要引導學生思考，學生思考，讓學生想象的空學生想象的空間更廣更廣闊些。此外教些。此外教師可用可用預先準先準備好的羊毛好的羊毛針與泡沫板與泡沫板進行演示，行演示，讓羊毛羊毛針穿過泡沫板以泡沫板以舉不平行的反例，如果有的學生空不平行的反例，如果有的學生空間想象力想象力強，能按，能按老師的要求生成正確的的要求生成正確的結果則就由個就由個別學生學生進行演示。行演示。]2、作一作：設a、

8、b是二異面直線，則過a、b外一點p且與a、b都平行的平面存在嗎？若存在請畫出平面，不存在說明理由？先由學生討論交流，教師提問，然后教師總結，并用準備好的羊毛針、鐵線、泡沫板等演示平面的形成過程，最后借多媒體展示作圖的動畫過程。[設計設計意圖：這是一道是一道動手操作的手操作的問題問題，不，不僅是為了拓展加深了拓展加深對定理的定理的認識認識，更重要，更重要的是培養(yǎng)學生空的是培養(yǎng)學生空間感與思感與思維的嚴謹嚴謹性。性。]3、證一證：例1(見課