分數運算的技巧(二)拆項法

1、分數計算技巧二分數計算技巧二——拆項法拆項法【知識要點和基本方法：】異分母分數相加減，通常先通分，把異分母分數變成同分母分數后再相加減。有一些分數計算題如果按照常規(guī)方法計算就會十分復雜，必須運用某些技巧，尋找簡便的方法。當分母之間存在某種特殊規(guī)律時，運用這些規(guī)律，就能使這些計算簡化，如果分母是相鄰的兩個自然數的乘積，可以通過拆項的方法，使其中一部分分數可以相互抵消，從而簡化計算過程。一般地，可以利用下面的等式，巧妙的將分數變形，然后求分

2、數的和。=－=（－）1(1)NN?1N11N?1(2)NN?121N12N?【例題講解：】例1計算：…112?123?134?145?14950?思路點撥：=－112?1112=－123?1213=－134?1314=－145?1415………=－14950?149150解：…112?123?134?145?14950?=－－－－……－1112121313141415149150=－11150=4950例2計算：……124?146?168

3、?198100?思路點撥：=（－）124?121214=（－）146?121416=（－）168?121618………1234=(14)42??………1234……100=(1100)1002??解；1……112?1123??11234???1123...99100?????=1……1(12)22??1(13)32??1(14)42??1(1100)1002??=1……2(12)2??2(13)3??2(14)4??2(1100)100??