圖形的認識”核心知識的深層理解

1、“圖形的認識”核心知識的深層理解在小學階段，“圖形與幾何”的學習內(nèi)容主要是歐幾里得幾何，歐幾里得幾何學是現(xiàn)實世界最簡單、最粗略、最直觀的近似刻畫，它把空間分解為最基本的元素——點、線、面，用公理來規(guī)定點、線、面、體之間的關系，再用形式邏輯規(guī)則來推證一系列的性質(zhì)。歐氏幾何學所使用的工具很簡單，所以只研究涉及直線、平面、直方體等“平直性”的變化。研究對象是抽象出來的那些平直的概念，比如：點、線、面、體、角。在教學過程中應當注意的是，這些概念

2、涉及的線都是直的，涉及的面都是平的。一、“圖形的認識”內(nèi)容結(jié)構(gòu)關于圖形的認識，小學階段主要是歐式幾何空間中的點、線、面、體、角，描述平面圖形與立體圖形的特征與性質(zhì)。小學數(shù)學中“圖形的認識”只要涉及平面圖形和立體圖形，具體包括：點；線：直線、射線、線段；角：直角、銳角、鈍角、平角；平面圖形：三角形、四邊形（長方形、正方形、平行四邊形、梯形）、圓；立體圖形：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球。二、“圖形的認識”深層理解2011年版《數(shù)學課程標準

3、》在數(shù)學課程的總體目標中明確提出四基的觀念，具體包括基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。那么，在學習“圖形的認識”的過程中，除了要把握圖形的特征與性質(zhì)以外，在基本思想與基本活動經(jīng)驗方面，有怎樣的教育功能和價值？是需要教師深層次認識和理解的。從數(shù)學的視角來看，教學圖形的認識，其核心要把握5個方面：圖形的抽象、圖形的分類、圖形的定義、圖形的性質(zhì)、圖形的轉(zhuǎn)化。（一）圖形的抽象圖形是人類通過對客觀物體的長期觀察逐漸抽象出來的。抽象的核心

4、是把物體的外部形象用線條描繪在二維平面上。這種抽象不僅舍去了物體的顏色、構(gòu)成材料等物體的本質(zhì)要素，還忽略了所占空間。例如：點是位置的抽象，在幾何中用“點”來標記一個物體的位置（生活中的樓房、公園；地圖上的城市；天空中的天體，不管多大的物體都可以根據(jù)實際描述的需要用點來表示）；線是路徑的抽象，我們把“從一個地方到另一個地方”抽象為線段、折線段或曲線段。生活中長短、寬窄和高矮不同的物體，都占據(jù)一定的空間，這些反映到我們的腦子里就有了形狀的概

5、念，就抽象成了幾何圖形。“長方形”不是某個具體的物體，而是抽象了的圖形，是一種理念上的存在。在歐氏幾何里，點只有位置，不分大小；線段只有長度，不分寬窄；面只有長度和寬度，不分薄厚。（二）圖形的分類（四）圖形的性質(zhì)（特征）圖形的性質(zhì)是對圖形中各種元素之間關系的認識。在小學階段，不僅要引導學生能夠“辨認”、“認識”、“了解”、“知道”一些圖形及其“特征”，更要在教學中滲透研究圖形的方法，不斷提高學生研究幾何圖形性質(zhì)的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識和創(chuàng)新

6、能力。在小學階段，圖形的性質(zhì)較為重點的內(nèi)容涉及：1.三角形三角形的特征主要體現(xiàn)在兩個維度，分別是邊的維度和角的維度。邊的特點主要體現(xiàn)在兩個方面：①圍成三角形的三條邊的長度關系：“任意兩邊之和大于第三邊。”②按照邊是否相等可以分為：等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。角的特點也體現(xiàn)在兩個方面：①三角形的內(nèi)角和是180度。②按照三角形內(nèi)角的大小可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。2.四邊形四邊形的共同特點是都有四條邊、四個角，內(nèi)角