圖形的認(rèn)識(shí)”核心知識(shí)的深層理解

1、“圖形的認(rèn)識(shí)”核心知識(shí)的深層理解在小學(xué)階段，“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是歐幾里得幾何，歐幾里得幾何學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界最簡(jiǎn)單、最粗略、最直觀的近似刻畫(huà)，它把空間分解為最基本的元素——點(diǎn)、線、面，用公理來(lái)規(guī)定點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，再用形式邏輯規(guī)則來(lái)推證一系列的性質(zhì)。歐氏幾何學(xué)所使用的工具很簡(jiǎn)單，所以只研究涉及直線、平面、直方體等“平直性”的變化。研究對(duì)象是抽象出來(lái)的那些平直的概念，比如：點(diǎn)、線、面、體、角。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注意的是，這些概念

2、涉及的線都是直的，涉及的面都是平的。一、“圖形的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容結(jié)構(gòu)關(guān)于圖形的認(rèn)識(shí)，小學(xué)階段主要是歐式幾何空間中的點(diǎn)、線、面、體、角，描述平面圖形與立體圖形的特征與性質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)中“圖形的認(rèn)識(shí)”只要涉及平面圖形和立體圖形，具體包括：點(diǎn)；線：直線、射線、線段；角：直角、銳角、鈍角、平角；平面圖形：三角形、四邊形（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形）、圓；立體圖形：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球。二、“圖形的認(rèn)識(shí)”深層理解2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

3、》在數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)中明確提出四基的觀念，具體包括基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。那么，在學(xué)習(xí)“圖形的認(rèn)識(shí)”的過(guò)程中，除了要把握?qǐng)D形的特征與性質(zhì)以外，在基本思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)方面，有怎樣的教育功能和價(jià)值？是需要教師深層次認(rèn)識(shí)和理解的。從數(shù)學(xué)的視角來(lái)看，教學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，其核心要把握5個(gè)方面：圖形的抽象、圖形的分類(lèi)、圖形的定義、圖形的性質(zhì)、圖形的轉(zhuǎn)化。（一）圖形的抽象圖形是人類(lèi)通過(guò)對(duì)客觀物體的長(zhǎng)期觀察逐漸抽象出來(lái)的。抽象的核心

4、是把物體的外部形象用線條描繪在二維平面上。這種抽象不僅舍去了物體的顏色、構(gòu)成材料等物體的本質(zhì)要素，還忽略了所占空間。例如：點(diǎn)是位置的抽象，在幾何中用“點(diǎn)”來(lái)標(biāo)記一個(gè)物體的位置（生活中的樓房、公園；地圖上的城市；天空中的天體，不管多大的物體都可以根據(jù)實(shí)際描述的需要用點(diǎn)來(lái)表示）；線是路徑的抽象，我們把“從一個(gè)地方到另一個(gè)地方”抽象為線段、折線段或曲線段。生活中長(zhǎng)短、寬窄和高矮不同的物體，都占據(jù)一定的空間，這些反映到我們的腦子里就有了形狀的概

5、念，就抽象成了幾何圖形?！伴L(zhǎng)方形”不是某個(gè)具體的物體，而是抽象了的圖形，是一種理念上的存在。在歐氏幾何里，點(diǎn)只有位置，不分大?。痪€段只有長(zhǎng)度，不分寬窄；面只有長(zhǎng)度和寬度，不分薄厚。（二）圖形的分類(lèi)（四）圖形的性質(zhì)（特征）圖形的性質(zhì)是對(duì)圖形中各種元素之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。在小學(xué)階段，不僅要引導(dǎo)學(xué)生能夠“辨認(rèn)”、“認(rèn)識(shí)”、“了解”、“知道”一些圖形及其“特征”，更要在教學(xué)中滲透研究圖形的方法，不斷提高學(xué)生研究幾何圖形性質(zhì)的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新

6、能力。在小學(xué)階段，圖形的性質(zhì)較為重點(diǎn)的內(nèi)容涉及：1.三角形三角形的特征主要體現(xiàn)在兩個(gè)維度，分別是邊的維度和角的維度。邊的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：①?lài)扇切蔚娜龡l邊的長(zhǎng)度關(guān)系：“任意兩邊之和大于第三邊?！雹诎凑者吺欠裣嗟瓤梢苑譃椋旱妊切巍⒌冗吶切魏筒坏冗吶切?。角的特點(diǎn)也體現(xiàn)在兩個(gè)方面：①三角形的內(nèi)角和是180度。②按照三角形內(nèi)角的大小可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。2.四邊形四邊形的共同特點(diǎn)是都有四條邊、四個(gè)角，內(nèi)角