高等數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)題5、6、7模擬試卷和答案

1、高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷五一一填空題填空題（每空3分，共21分）1函數(shù)yyxz)ln(??的定義域?yàn)椤?已知函數(shù)22yxez??，則?dz。3已知xyez?，則???)01(xz。4設(shè)L為122??yx上點(diǎn)??01到??01?的上半弧段，則??dsL2。5交換積分順序???xedyyxfdxln01)(。6.級(jí)數(shù)????1)1(nnn是絕對(duì)收斂還是條件收斂？。7微分方程xysin??的通解為。二選擇題二選擇題（每空3分，共15分）1函數(shù)?

2、?yxfz?在點(diǎn)??00yx的全微分存在是??yxf在該點(diǎn)連續(xù)的（）條件。A充分非必要B必要非充分C充分必要D既非充分，也非必要2平面012:1????zyx?與022:2????zyx?的夾角為（）。A6?B4?C2?D3?3冪級(jí)數(shù)????1)5(nnnx的收斂域?yàn)椋ǎ?。A??64B??64C??64D??644設(shè))()(21xyxy是微分方程0)()(??????yxqyxpy的兩特解且?)()(21xyxy常數(shù)，則下列（）是其通解

3、（21cc為任意常數(shù)）。A)()(211xyxycy??B)()(221xycxyy??C)()(21xyxyy??D)()(2211xycxycy??5????zdv在直角坐標(biāo)系下化為三次積分為（），其中?為3030xxyy????，03zz??所圍的閉區(qū)域。A033300dxdyzdz???B333000dxdyzdz???C303030dxdyzdz???D330003dxdyzdz???三計(jì)算下列各題（共三計(jì)算下列各題（共21分

4、，每題分，每題7分）分）3冪級(jí)數(shù)213nnnxn???的收斂域?yàn)椋ǎ(33)?B[33]?C(33]?D[33)?4.設(shè)()yx是微分方程)()()(xfyxqyxpy??????的特解，()yx是方程()ypxy????()qxy?0?的通解，則下列（）是方程)()()(xfyxqyxpy??????的通解。A()yxB()()yxyx?C()yxD()()yxyx?52zdv????在柱面坐標(biāo)系下化為三次積分為（），其中?為22

5、22xyzR???的上半球體。A22000RRdrdrzdz?????B22000Rrdrdrzdz?????C2222000RRrddrzdz??????D2222000RRrdrdrzdz??????三、計(jì)算下列各題（共三、計(jì)算下列各題（共18分，每題分，每題6分）分）1、已知335zxyz??，求yzxz????2、求過點(diǎn)(102)且平行于平面235xyz???的平面方程。3、計(jì)算22()Dxydxdy???，其中D為yx?、0y

6、?及1x?所圍的閉區(qū)域。四、求解下列各題（共四、求解下列各題（共25分，第分，第1題7分第2題8分，第分，第3題10分）分）1、計(jì)算曲線積分2()(sin)Lxydxxydy????，其中L為圓周22xxy??上點(diǎn))00(到)11(的一段弧。2、利用高斯公式計(jì)算曲面積分：xdydzydzdxzdxdy?????A，其中?是由22031zzxy????所圍區(qū)域的整個(gè)表面的外側(cè)。3、判別下列級(jí)數(shù)的斂散性：)1(21(1)lnnnn????n