一元二次方程與二次函數(shù)提高練習(xí)題

1、1一元二次方程與二次函數(shù)提高練習(xí)題一元二次方程與二次函數(shù)提高練習(xí)題一選擇題（共一選擇題（共11小題）小題）1已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程（的方程（m2）x2﹣3x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（的取值范圍是（）A且m≠﹣2B且m≠﹣2CD2若若△ABC的一邊的一邊a為4，另兩邊，另兩邊b、c分別滿足分別滿足b2﹣5b6=0，c2﹣5c6=0，則，則△ABC的周長為（的周長為（）A9B10C9或10D8或

2、9或103（2008?隨州）如圖，要使輸入的隨州）如圖，要使輸入的x值與輸出的值與輸出的y值相等，則這樣的值相等，則這樣的x值有（值有（）A4個B3個C2個D1個4若若a，b，c為三角形三邊，則關(guān)于的二次方程為三角形三邊，則關(guān)于的二次方程x2（a﹣b）xc2=0的根的情況是（的根的情況是（）A有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根D無法確定無法確定5如果關(guān)于如果關(guān)于x的方程的

3、方程7x2pxq=0的兩個根為的兩個根為2和﹣3，那么二次三項式，那么二次三項式7x2pxq可分解為（可分解為（）A（x﹣2）（x3）B（x2）（x﹣3）C7（x﹣2）（x3）D7（x2）（x﹣3）6在同一平面直角坐標系中，函數(shù)在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax2bx與y=bxa的圖象可能是（的圖象可能是（）ABCD7若拋物線若拋物線y=（x﹣m）2（m1）的頂點在第一象限，則）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（的取值范圍為（）Am

4、＞1Bm＞0Cm＞﹣1D﹣1＜m＜08如圖為二次函數(shù)如圖為二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）的圖象，則下列說法：）的圖象，則下列說法：①a＞0②2ab=0③abc＞0④當(dāng)﹣1＜x＜3時，時，y＞0其中正確的個數(shù)為（其中正確的個數(shù)為（）A1B2C3D49設(shè)設(shè)b＞0，二次函數(shù)，二次函數(shù)y=ax2bxa2﹣1的圖象為下列之一，則的圖象為下列之一，則a的值為（的值為（）A﹣1B1CD10拋物線拋物線y=2x2，y=﹣2x2，共有的性質(zhì)是（共有的

5、性質(zhì)是（）A開口向下開口向下B對稱軸是對稱軸是y軸C都有最高點都有最高點Dy隨x的增大而增大的增大而增大11小智將如圖兩水平線小智將如圖兩水平線L1、L2的其中一條當(dāng)成的其中一條當(dāng)成x軸，且向右為正向；兩鉛直線軸，且向右為正向；兩鉛直線L3、L4的其中一條當(dāng)?shù)钠渲幸粭l當(dāng)成y軸，且向上為正向，并在此坐標平面上畫出二次函數(shù)軸，且向上為正向，并在此坐標平面上畫出二次函數(shù)y=ax22ax1的圖形關(guān)于他選擇的圖形關(guān)于他選擇x、y軸的敘軸的敘述，下

6、列何者正確？（述，下列何者正確？（）（第（第11小題圖）小題圖）（第（第15小題圖）小題圖）AL1為x軸，軸，L3為y軸BL1為x軸，軸，L4為y軸CL2為x軸，軸，L3為y軸DL2為x軸，軸，L4為y軸二填空題（共二填空題（共6小題）小題）12定義：給定關(guān)于定義：給定關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點（，對于該函數(shù)圖象上任意兩點（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)，當(dāng)x1＜x2時，都有時，都有y1＜y2，稱該函數(shù)為增函數(shù)，根

7、據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有，稱該函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有（填上所有正確答案的序號）（填上所有正確答案的序號）①y=2x；②y=﹣x1；③y=x2（x＞0）；④y=﹣13下列函數(shù)（其中下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且為常數(shù)，且n＞1）3根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù)根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù)的最小值的最小值22如圖，四邊形如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，是證明勾股

8、定理時用到的一個圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，邊長，易知易知，這時我們把關(guān)于，這時我們把關(guān)于x的形如的形如的一元二次方程稱為的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程勾系一元二次方程”請解決下列問題：請解決下列問題：（1）寫出一個）寫出一個“勾系一元二次方程勾系一元二次方程”；（2）求證：關(guān)于）求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程勾系一元二次方程”必有實數(shù)根；必有實數(shù)根；（3）若）若x=﹣1是“勾系一元二次方程勾系一元二次方程

9、”的一個根，且四邊形的一個根，且四邊形ACDE的周長是的周長是6，求，求△ABC面積面積23已知點已知點A（﹣2，n）在拋物線）在拋物線y=x2bxc上上（1）若）若b=1，c=3，求，求n的值；的值；（2）若此拋物線經(jīng)過點）若此拋物線經(jīng)過點B（4，n），且二次函數(shù)，且二次函數(shù)y=x2bxc的最小值是的最小值是﹣4，請畫出點，請畫出點P（x﹣1，x2bxc）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由24

10、如果拋物線如果拋物線y=ax2bxc過定點過定點M（1，1），則稱此拋物線為定點拋物線，則稱此拋物線為定點拋物線（1）張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的一個解析式小敏寫出了一個答）張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的一個解析式小敏寫出了一個答案：案：y=2x23x﹣4，請你寫出一個不同于小敏的答案；，請你寫出一個不同于小敏的答案；（2）張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點拋物線）張

11、老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點拋物線y=﹣x22bxc1，求該拋物線頂點縱坐，求該拋物線頂點縱坐標的值最小時的解析式，請你解答標的值最小時的解析式，請你解答25如圖，在平面直角坐標系中，正方形如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為的邊長為4，頂點，頂點A、C分別在分別在x軸、軸、y軸的正半軸，軸的正半軸，拋物線拋物線y=﹣x2bxc經(jīng)過經(jīng)過B、C兩點，點兩點，點D為拋物線的頂點，連接為拋物線的頂點，連接AC、BD

12、、CD（1）求此拋物線的解析式）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點）求此拋物線頂點D的坐標和四邊形的坐標和四邊形ABCD的面積的面積26如圖，拋物線如圖，拋物線y=x2﹣bxc交x軸于點軸于點A（1，0），交，交y軸于點軸于點B，對稱軸是，對稱軸是x=2（1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式；（2）點）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使，使△PAB的周長最?。咳舸嬖?，求出點的周