中考數學專題8動態(tài)幾何與函數問題含答案

1、中考數學專題中考數學專題8動態(tài)幾何與函數問題動態(tài)幾何與函數問題【例1】如圖①所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與x軸負半軸上.過點B、C作直線l.將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點D，與y軸交于點E.（1）將直線l向右平移，設平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部份）為s，s關于t的函數圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，且NQ平行于x軸，N點橫坐標為4

2、，求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積.（2）當24t??時，求S關于t的函數解析式.【解】（1）由圖（2）知，M點的坐標是（2，8）∴由此判斷：24ABOA??，；∵N點的橫坐標是4，NQ是平行于x軸的射線，∴4CO?∴直角梯形OABC的面積為：????112441222ABOCOA??????.....(3分)（2）當24t??時，陰影部分的面積=直角梯形OABC的面積?ODE?的面積(基本上實際考試中碰到這種求怪異圖形面積的

3、都要先想是不是和題中所給特殊圖形有割補關系)∴1122SODOE???∵142ODODtOE???，∴??24OEt??.∴??????21122441242Sttt?????????284Stt????.ABMCDPQ圖1ENMMBF?△∽△ENEMMBMF??，11414312311331412kkMBkk???????????????????，94MB??222MBBFMF???，222913444kk??????????????

4、????????，解得218k?21432kBF????存在符合條件的點F，它的坐標為21432??????，【例3】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設運動的時間為t（秒）。（1）設△B

5、PQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？（3）是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由?！窘馕觥拷猓海?）如圖1，過點P作PM⊥BC，垂足為M，則四邊形PDCM為矩形?！郟M＝DC＝12∵QB＝16－t，∴S＝1212(16－t)＝96－t（2）由圖可知：CM＝PD＝2t，CQ＝t。熱以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形，可以分三種情

6、況。①若PQ＝BQ。在Rt△PMQ中，22212PQt??，由PQ2＝BQ2得22212(16)tt???，解得t＝72；②若BP＝BQ。在Rt△PMB中，222(162)12BPt???。由BP2＝BQ2得：222(162)12(16)tt????即23321440tt???。由于Δ＝－704＜0∴23321440tt???無解，∴PB≠BQ…③若PB＝PQ。由PB2＝PQ2，得222212(162)12tt????整理，得23642