人教版第一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)教師用書配套習(xí)題課時(shí)提升作業(yè)五十四86拋物線

1、1課時(shí)提升作業(yè)課時(shí)提升作業(yè)(五十四五十四)拋物線(25(25分鐘分鐘6060分)一、選擇題一、選擇題(每小題每小題5分共2525分)1.(2015濟(jì)南模擬)從拋物線y2=4x上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線垂足為M且|PM|=5設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F則△PMF的面積為()A.5B.10C.20D.【解析】選B.根據(jù)題意得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(44)所以S△PMF=|yP||PM|=45=10所以選B.【方法技巧】求解拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和到準(zhǔn)線的距離

2、問(wèn)題的技巧拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離經(jīng)常相互轉(zhuǎn)化:(1)若求點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離則可聯(lián)想點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.(2)若求點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離則經(jīng)常聯(lián)想點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離.解題時(shí)一定要注意.【加固訓(xùn)練】1.(2015石家莊模擬)若拋物線y2=2px上一點(diǎn)P(2y0)到其準(zhǔn)線的距離為4則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.y2=4xB.y2=6xC.y2=8xD.y2=10x【解析】選C.由題意可知p0因?yàn)閽佄锞€y2=2px所以其準(zhǔn)線方程為x=因?yàn)辄c(diǎn)P(2y0

3、)到其準(zhǔn)線的距離為4所以|2|=4所以p=4故拋物線方程為y2=8x.故選C.3A.p2B.C.D.【解析】選B.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為FA(x1y1)D(x2y2)則|AB|=|AF||BF|=x1=x1同理|CD|=x2又=|AB||CD|所以=x1x2=.5.已知拋物線y2=2px(p0)過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于AB兩點(diǎn)若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2則該拋物線的準(zhǔn)線方程為()A.x=1B.x=1C.x=2D.x=2【解析】選B.