映射與函數(shù)習題

1、廣州至慧教育學生姓名學生姓名就讀年級就讀年級授課日期授課日期教研院審核教研院審核01249A01249A014964B014964B射下，對于集合A的不同元素，在集合B中有不同的象，且B中每一個元素都有原象，那么這個映射叫做A到B上的一一映射。一映射。注意：注意：1）一一映射是一種特殊的映射：A到B是映射，B到A也是映射。2）映射和一一映射之間的充要關(guān)系，映射是一一映射的必要而不充分條件3）一一映射：A和B中元素個數(shù)相等。例2：判斷下面

2、的對應(yīng)是否為映射，是否為一一映射？1）A=01249B=014964對應(yīng)法則f：a→b=(a1)2答：是映射，不是一一映射。（如右圖所示可以很容易可能出。）2）A=014916B=101234對應(yīng)法則f：求平方根？答：不是映射。3）A=Z，B=N，對應(yīng)法則f：求絕對值？答：不是映射。4）A=11162021B=6240對應(yīng)法則f：求被7除的余數(shù)答：是映射，且是一一映射。例3：已知集合Ａ＝Ｒ，Ｂ＝｛(xy)|xy∈Ｒ｝，f是從Ａ到Ｂ的映射

3、f:x→(x1x2).（１）求在B中的對應(yīng)元素2（２）(21)在Ａ中的對應(yīng)元素解:（1）將x=代入對應(yīng)關(guān)系，可得其在Ｂ中的對應(yīng)元素為（1，2）22（2）由題意得：x1=2x2=1∴x=1即（21）在A中的對應(yīng)元素為1例4：設(shè)集合A=a、bB=c、d、e（1）可建立從A到B的映射個數(shù).（2）可建立從B到A的映射個數(shù).答：98（可以試著畫圖看看）小結(jié)：如果集合A中有m個元素，集合B中有n個元素，那么從集合A到集合B的映射共有nm個。aAaA