時(shí)間序列分析試卷及答案

1、第1頁共7頁時(shí)間序列分析試卷時(shí)間序列分析試卷1一、一、填空題（每小題填空題（每小題2分，共計(jì)分，共計(jì)2020分）分）1.ARMA(pq)模型_________________________________，其中模型參數(shù)為____________________。2.設(shè)時(shí)間序列，則其一階差分為_________________________。??tX3.設(shè)ARMA(21)：1210.50.40.3tttttXXX?????????則所

2、對應(yīng)的特征方程為_______________________。4.對于一階自回歸模型AR(1):，其特征根為_________，平穩(wěn)域是110tttXX?????＋_______________________。5.設(shè)ARMA(21):，當(dāng)a滿足_________時(shí)，模型平穩(wěn)。1210.50.1tttttXXaX?????????6.對于一階自回歸模型MA(1):，其自相關(guān)函數(shù)為10.3tttX?????_______________

3、_______。7.對于二階自回歸模型AR(2):120.50.2ttttXXX??????則模型所滿足的YuleWalker方程是______________________。8.設(shè)時(shí)間序列為來自ARMA(pq)模型：??tX1111ttptpttqtqXXX??????????????????LL則預(yù)測方差為___________________。9.對于時(shí)間序列，如果___________________，則。??tX??~tXI

4、d10.設(shè)時(shí)間序列為來自GARCH(p，q)模型，則其模型結(jié)構(gòu)可寫為_____________。??tX二、（10分）設(shè)時(shí)間序列來自過程，滿足??tX??21ARMA????210.510.4ttBBXB?????其中是白噪聲序列，并且。??t?????2tt0EVar?????得分得分第3頁共7頁其中證明其自相關(guān)系數(shù)為??2t~0WN??（10分）1100.2710.52kkkkk????????????（2）若，，且和不相關(guān)，即。t

5、X~I(0)tY~I(0)??tX??tY()0rscovXYrs??試證明對于任意非零實(shí)數(shù)與，有。（10分）ab~(0)tttZaXbYI??時(shí)間序列分析試卷時(shí)間序列分析試卷2七、七、填空題（每小題填空題（每小題2分，共計(jì)分，共計(jì)2020分）分）1.設(shè)時(shí)間序列，當(dāng)__________________________序列為嚴(yán)平穩(wěn)。??tX??tX2.AR(p)模型為_____________________________，其中自回歸參

6、數(shù)為______________。3.ARMA(pq)模型_________________________________，其中模型參數(shù)為____________________。4.設(shè)時(shí)間序列，則其一階差分為_________________________。??tX5.一階自回歸模型AR(1)所對應(yīng)的特征方程為_______________________。6.對于一階自回歸模型AR(1)，其特征根為_________，平穩(wěn)域是_

7、______________________。7.對于一階自回歸模型MA(1)，其自相關(guān)函數(shù)為______________________。8.對于二階自回歸模型AR(2):其模型所滿足的YuleWalker方1122ttttXXX????????程是___________________________。9.設(shè)時(shí)間序列為來自ARMA(pq)模型：??tX，則預(yù)測方差為1111ttptpttqtqXXX?????????????????