第一講 一元二次方程培優(yōu)專題含答案

1、初二升初三數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練火箭班授課教師：WU鍥而不舍，方能滴水穿石1第一講第一講一元二次方程培優(yōu)專題（含答案）一元二次方程培優(yōu)專題（含答案）一選擇題（共一選擇題（共14小題）小題）1（2016?包頭）包頭）若關(guān)于x的方程x2（m1）x=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是（）A﹣BC﹣或D12（2016?樂(lè)山）樂(lè)山）若t為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x2﹣4xt﹣2=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根為a、b，則代數(shù)式（a2﹣1）（b2﹣1）的最小值是（）A

2、﹣15B﹣16C15D163（2016?河北）河北）a，b，c為常數(shù)，且（a﹣c）2＞a2c2，則關(guān)于x的方程ax2bxc=0根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D有一根為04（2016?黃岡校級(jí)自主招生）黃岡校級(jí)自主招生）設(shè)x1，x2是方程x2x﹣4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x13﹣5x2210=（）A﹣29B﹣19C﹣15D﹣95（2016?岱岳區(qū)一模）岱岳區(qū)一模）我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

3、即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)：“i“，使其滿足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一個(gè)根為i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2?i=（﹣1）初二升初三數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練火箭班授課教師：WU鍥而不舍，方能滴水穿石310（2013?漣水縣校級(jí)一模）漣水縣校級(jí)一模）已知方程x2﹣4x2=0的兩根是x1，x2，則代數(shù)式的值是（）A2011B2012

4、C2013D201411（2012?富順縣校級(jí)模擬）富順縣校級(jí)模擬）已知方程a3﹣5a23a=0三個(gè)根分別為a1，a2，a3，則計(jì)算a1（a2a3）a2（a1a3）a3（a1a2）的值（）A﹣5B6C﹣6D312（2010?汾陽(yáng)市校級(jí)自主招生）汾陽(yáng)市校級(jí)自主招生）已知一元二次方程ax2bxc=0（a≠0）中，其中真命題有（）①若abc=0，則b2﹣4ac≥0；②若方程ax2bxc=0兩根為﹣1和2，則2ac=0；③若方程ax2c=0有兩

5、個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2bxc=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)13（2010?濱湖區(qū)一模）濱湖區(qū)一模）若△ABC的一邊a為4，另兩邊b、c分別滿足b2﹣5b6=0，c2﹣5c6=0，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A9B10C9或10D8或9或1014（2009?桂平市二模）桂平市二模）設(shè)α，β是方程x29x1=0的兩根，則（α22009α1）（β22009β1）的值是（）A0B1C2000D4000000二填空題（共二填空題