離散數(shù)學(xué)課后習(xí)題答案左孝凌版

1、1111，1212（1）解：解：a)a)是命題，真值為是命題，真值為T。b)b)不是命題。不是命題。c)c)是命題，真值要根據(jù)具體情況確定。是命題，真值要根據(jù)具體情況確定。d)d)不是命題。不是命題。e)e)是命題，真值為是命題，真值為T。f)f)是命題，真值為是命題，真值為T。g)g)是命題，真值為是命題，真值為F。h)h)不是命題。不是命題。i)i)不是命題。不是命題。（2）解：解：原子命題：我愛北京天安門。原子命題：我愛北京天安門

2、。復(fù)合命題：如果不是練健美操，我就出外旅復(fù)合命題：如果不是練健美操，我就出外旅游拉。游拉。（3）解：解：a)a)(┓P(┓P∧R)→Q∧R)→Qb)b)Q→RQ→Rc)c)┓P┓Pd)d)P→┓QP→┓Q（4）解：解：a)a)設(shè)Q:Q:我將去參加舞會(huì)。我將去參加舞會(huì)。R:R:我有時(shí)間。我有時(shí)間。P:P:天下雨。下雨。Q?(R∧┓P):(R∧┓P):我將去參加舞會(huì)當(dāng)且僅當(dāng)我有我將去參加舞會(huì)當(dāng)且僅當(dāng)我有時(shí)間和天不下雨。時(shí)間和天不下雨。b)b

3、)設(shè)R:R:我在看電視。我在看電視。Q:Q:我在吃蘋果。我在吃蘋果。R∧Q:R∧Q:我在看電視邊吃蘋果。我在看電視邊吃蘋果。c)c)設(shè)Q:Q:一個(gè)數(shù)是奇數(shù)。一個(gè)數(shù)是奇數(shù)。R:R:一個(gè)數(shù)不能被一個(gè)數(shù)不能被2除。除。（Q→RQ→R）∧(R→Q):∧(R→Q):一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則它不能一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則它不能被2整除并且一個(gè)數(shù)不能被整除并且一個(gè)數(shù)不能被2整除，則它是整除，則它是奇數(shù)。奇數(shù)。（2）解：）解：a）A是合式公式，是合式公式，(A∨B)(

4、A∨B)是合式公式，是合式公式，(A→(A∨B))(A→(A∨B))是合式公式。這個(gè)過程可以是合式公式。這個(gè)過程可以簡(jiǎn)記為：簡(jiǎn)記為：A；(A∨B)(A∨B)；(A→(A∨B))(A→(A∨B))同理可記同理可記b）A；┓A┓A；(┓A∧B)(┓A∧B)；((┓A∧B)∧A)((┓A∧B)∧A)c）A；┓A┓A；B；(┓A→B)(┓A→B)；(B→A)(B→A)；((┓A→B)→(B→A))((┓A→B)→(B→A))d）A；B；(A→B

5、)(A→B)；(B→A)(B→A)；((A→B)((A→B)∨(B→A))∨(B→A))（3）解：）解：a）((((A→C)→((B∧C)→A))→((B∧C)((((A→C)→((B∧C)→A))→((B∧C)→A))→(A→C))→A))→(A→C))b）((B→A)∨(A→B))((B→A)∨(A→B))。（4）解：）解：a)a)是由是由c)c)式進(jìn)行代換得到，在式進(jìn)行代換得到，在c)c)中用中用Q代換代換PP(P→P)(P→P)

6、代換代換Q.Q.d)d)是由是由a)a)式進(jìn)行代換得到，在式進(jìn)行代換得到，在a)a)中用中用P→(Q→P)P→(Q→P)代換代換Q.Q.e)e)是由是由b)b)式進(jìn)行代換得到，用式進(jìn)行代換得到，用R代換代換PPS代換代換QQQ代換代換RRP代換代換S.S.（5）解：）解：a)a)P:P:你沒有給我寫信。你沒有給我寫信。R:R:信在途中丟信在途中丟失了。失了。PQb)b)P:P:張三不去。張三不去。Q:Q:李四不去。李四不去。R:R:他就