離散數學課后習題答案(左孝凌版)

1、1－1，1－2解：a) 是命題，真值為 T。b) 不是命題。c) 是命題，真值要根據具體情況確定。d) 不是命題。e) 是命題，真值為 T。f) 是命題，真值為 T。g) 是命題，真值為 F。h) 不是命題。i) 不是命題。（2） 解：原子命題：我愛北京天安門。復合命題：如果不是練健美操，我就出外旅游拉。（3） 解：a) (┓P ∧R)→Qb) Q→Rc) ┓P d) P→┓Q（4） 解：a)設 Q:我將去參加舞會。R:我有時間。P:天

2、下雨。Q? (R∧┓P):我將去參加舞會當且僅當我有時間和天不下雨。b)設 R:我在看電視。Q:我在吃蘋果。R∧Q:我在看電視邊吃蘋果。c) 設 Q:一個數是奇數。R:一個數不能被 2 除。（Q→R）∧(R→Q):一個數是奇數，則它不能被 2 整除并且一個數不能被 2 整除，則它是奇數。(5) 解：a) 設 P：王強身體很好。Q：王強成績很好。P∧Q b) 設 P：小李看書。Q：小李聽音樂。P∧Qc) 設 P：氣候很好。Q：氣候很熱。

3、P∨Qd) 設 P： a 和 b 是偶數。Q：a+b 是偶數。P→Qe) 設 P：四邊形 ABCD 是平行四邊形。Q ：四邊形 ABCD 的對邊平行。P?Qf) 設 P：語法錯誤。Q：程序錯誤。R：停機。 （P∨ Q）→ R(6) 解：a) P:天氣炎熱。Q:正在下雨。 P∧Qb) P:天氣炎熱。R:濕度較低。 P∧Rc) R:天正在下雨。S:濕度很高。 R∨Sd) A:劉英上山。B:李進上山。 A∧Be) M:老王是革新者

4、。N:小李是革新者。 M∨Nf) L:你看電影。M:我看電影。 ┓L→┓Mg) P:我不看電視。Q:我不外出。 R:我在睡覺。 P∧Q∧Rh) P:控制臺打字機作輸入設備。Q:控制臺打字機作輸出設備。P∧Q這個人開頭主張與后來主張的不同點在于：后來認為有 P∧Q 必同時有 R，開頭時沒有這樣的主張。（7）解：a) P: 上午下雨。 Q:我去看電影。 R:我在家里讀書。 S:我在家里看報。(┓P→Q)∧(P→(R∨S))b) P:

5、我今天進城。Q:天下雨。┓Q→Pc) P: 你走了。 Q:我留下。Q→P1－4（4）解：a) P Q R Q∧RP∧(Q∧R) P∧Q(P∧Q)∧RT T TT T FT F TT F FF T TF T FF F TF F FTFF FTFFFTFFFFFFFTTFFFFFFTFFFFFFF所以，P∧(Q∧R) ? (P∧Q)∧Rb)P Q