通信原理教程+樊昌信+習題答案第二章

1、《通信原理》習題第二章3第二章習題第二章習題習題習題2.1設隨機過程X(t)可以表示成：()2cos(2)Xttt?????????式中，是一個離散隨機變量，它具有如下概率分布：P(=0)=0.5，P(=2)=0.5????試求E[X(t)]和。XR(01)解：E[X(t)]=P(=0)2P(=2)?cos(2)t??π2cos(2)=cos(2)sin22ttt??????cost?習題習題2.2設一個隨機過程X(t)可以表示成：()

2、2cos(2)Xttt?????????判斷它是功率信號還是能量信號？并求出其功率譜密度或能量譜密度。解：為功率信號。??22221()lim()()1lim2cos(2)2cos2()TXTTTTTRXtXtdtTttdtT?????????????????????222cos(2)jtjtee????????2222()()()(1)(1)jfjtjtjfXPfRedeeedff???????????????????????????

3、??習題習題2.3設有一信號可表示為：4exp()t0()0t0tXt???試問它是功率信號還是能量信號？并求出其功率譜密度或能量譜密度。解：它是能量信號。X(t)的傅立葉變換為：(1)004()()441jttjtjtXxtedteedtedtj??????????????????????????則能量譜密度G(f)==2()Xf222416114jf?????習題習題2.4X(t)=，它是一個隨機過程，其中和是相互統(tǒng)12cos2si

4、n2xtxt???1x2x計獨立的高斯隨機變量，數(shù)學期望均為0，方差均為。試求：2?(1)E[X(t)]，E[]；(2)X(t)的概率分布密度；(3)2()Xt12()XRtt解：(1)??????????02sin2cos2sin2cos2121???????xEtxEttxtxEtXE????《通信原理》習題第二章5解：(1)??1101010xR??????????????????其它其波形如圖21所示。圖21信號波形圖(2)因為

5、廣義平穩(wěn)，所以其功率譜密度。由圖28可見，)(tX??????XXRP?的波形可視為一個余弦函數(shù)與一個三角波的乘積，因此???XR???????????????????????????????????????????2Sa2Sa4112Sa21210202200??????????????xP????21021d21????????xxRSPP或???習題習題2.9設信號x(t)的傅立葉變換為X(f)=。試求此信號的自相關函數(shù)sinff

6、??。(τ)解：x(t)的能量譜密度為G(f)==2()Xf2sinff??其自相關函數(shù)??2110()1010jfXRGfedf??????????????????????????其它習題習題2.10已知噪聲的自相關函數(shù)，k為常數(shù)。??tn????ke2kRn?(1)試求其功率譜密度函數(shù)和功率P；(2)畫出和的曲線。??fPn???nR??fPn解：(1)222()()2(2)kjjnnkkPfRedeedkf????????????