高三總復(fù)習導(dǎo)數(shù)——專題總結(jié)歸納

1、歷年高考題型總結(jié)及詳解歷年高考題型總結(jié)及詳解——倒數(shù)倒數(shù)內(nèi)容簡介：1.有關(guān)倒數(shù)考試方向及?？键c.2.?？键c方法總結(jié)及名師點撥.3.2014——2016各地歷年高考題及解析.4.名校有關(guān)模擬題——母題.【命題意圖】導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的重要工具，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性可以描繪出函數(shù)圖象大致的變化趨勢，是進一步解決問題的依據(jù).分類討論思想具有明顯的邏輯特征，是整體思想一個重要補充，解決這類問題需要一定的分析能力和分類技巧.因此高考對這類題主要考

2、查導(dǎo)數(shù)的運算、代數(shù)式化簡與變形，考查運算求解能力，運用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法分析與解決問題能力.【考試方向】含有參數(shù)的函數(shù)導(dǎo)數(shù)試題，主要有兩個方面：一是根據(jù)給出的某些條件求出這些參數(shù)值，基本思想方法為方程的思想；二是在確定參數(shù)的范圍（或取值）使得函數(shù)具有某些性質(zhì)，基本解題思想是函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想.含有參數(shù)的函數(shù)導(dǎo)數(shù)試題是高考考查函數(shù)方程思想、分類討論思想的主要題型之一.這類試題在考查題型上，通常以解答題的形式出現(xiàn)，難

3、度中等.【得分要點】1.研究函數(shù)單調(diào)區(qū)間，實質(zhì)研究函數(shù)極值問題.分類討論思想常用于含有參數(shù)的函數(shù)的極值問題，大體上可分為兩類，一類是定區(qū)間而極值點含參數(shù)，另一類是不定區(qū)間（區(qū)間含參數(shù)）極值點固定，這兩類都是根據(jù)極值點是否在區(qū)間內(nèi)加以討論，討論時以是否使得導(dǎo)函數(shù)變號為標準，做到不重不漏.2.求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間時首先堅持定義域優(yōu)先原則，必須先確定函數(shù)的定義域，尤其注意定義區(qū)間不連續(xù)的情況，此時單調(diào)區(qū)間按斷點自然分類；其次，先研究定義區(qū)間上導(dǎo)

4、函數(shù)無零點或零點落在定義區(qū)間端點上的情況，此時導(dǎo)函數(shù)符號不變，單調(diào)性唯一；對于導(dǎo)函數(shù)的零點在定義區(qū)間內(nèi)的情形，最好列表分析導(dǎo)函數(shù)符號變化規(guī)律，得出相應(yīng)單調(diào)區(qū)間.3.討論函數(shù)的單調(diào)性其實質(zhì)就是討論不等式的解集的情況.大多數(shù)情況下，這類問題可以歸結(jié)為一個含有參數(shù)的一元二次不等式的解集的討論，在能夠通過因式分解求出不等式對應(yīng)方程的根時依據(jù)根的大小進行分類討論，在不能通過因式分解求出根的情況時根據(jù)不等式對應(yīng)方程的判別式進行分類討論.討論函數(shù)的單

5、調(diào)性是在函數(shù)的定義域內(nèi)進行的，千萬不要查的核心是導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法和函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用10.函數(shù)的單調(diào)性問題與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（1）函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若，()yfx?()0fx??則為增函數(shù)；若，則為減函數(shù).()fx()0fx?()fx（2）用導(dǎo)數(shù)函數(shù)求單調(diào)區(qū)間方法求單調(diào)區(qū)間問題，先求函數(shù)的定義域，在求導(dǎo)函數(shù)，解導(dǎo)數(shù)大于0的不等式，得到區(qū)間為增區(qū)間，解導(dǎo)數(shù)小于0得到的區(qū)間為減區(qū)間，注意單調(diào)區(qū)間一定要寫出區(qū)間形式

6、，不用描述法集合或不等式表示，且增（減）區(qū)間有多個，一定要分開寫，用逗號分開，不能寫成并集形式，要說明增（減）區(qū)間是誰，若題中含參數(shù)注意分類討論；(3)已知在某個區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)問題先求導(dǎo)函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)在這個區(qū)間上大于（增函數(shù)）（小于（減函數(shù)））0恒成立問題，通過函數(shù)方法或參變分離求出參數(shù)范圍，注意要驗證參數(shù)取等號時，函數(shù)是否滿足題中條件，若滿足把取等號的情況加上，否則不加.（4）注意區(qū)分函數(shù)在某個區(qū)間上是增（減）函數(shù)與函數(shù)

7、的增（減）區(qū)間是某各區(qū)間的區(qū)別，函數(shù)在某個區(qū)間上是增（減）函數(shù)中的區(qū)間可以是該函數(shù)增(減)區(qū)間的子集.11.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)（1）函數(shù)極值的概念設(shè)函數(shù)在附近有定義，若對附近的所有點，都有，則稱()yfx?0x0x0()()fxfx?是函數(shù)的一個極大值，記作=；0()fx()fxy極大值0()fx設(shè)函數(shù)在附近有定義，若對附近的所有點，都有，則稱()yfx?0x0x0()()fxfx?是函數(shù)的一個極小值，記作=.0()fx()fxy極小值0