高考數列壓軸題

1、第1頁（共61頁）高考數列壓軸題高考數列壓軸題一解答題（共一解答題（共50小題）小題）1數列an滿足a1=1，a2=，…，an=…（n∈N）（1）求a2，a3，a4，a5的值；（2）求an與an﹣1之間的關系式（n∈N，n≥2）；（3）求證：（1）（1）…（1）＜3（n∈N）2已知數列xn滿足：x1=1，xn=xn1ln（1xn1）（n∈N），證明：當n∈N時，（Ⅰ）0＜xn1＜xn；（Ⅱ）2xn1﹣xn≤；（Ⅲ）≤xn≤3數列an中，

2、a1=，an1=（n∈N）（Ⅰ）求證：an1＜an；（Ⅱ）記數列an的前n項和為Sn，求證：Sn＜14已知正項數列an滿足an2an=3a2n12an1，a1=1（1）求a2的值；（2）證明：對任意實數n∈N，an≤2an1；（3）記數列an的前n項和為Sn，證明：對任意n∈N，2﹣≤Sn＜3第3頁（共61頁）10數列an的各項均為正數，且an1=an﹣1（n∈N），an的前n項和是Sn（Ⅰ）若an是遞增數列，求a1的取值范圍；（Ⅱ）若

3、a1＞2，且對任意n∈N，都有Sn≥na1﹣（n﹣1），證明：Sn＜2n111設an=xn，bn=（）2，Sn為數列an?bn的前n項和，令fn（x）=Sn﹣1，x∈R，a∈N（Ⅰ）若x=2，求數列的前n項和Tn；（Ⅱ）求證：對?n∈N，方程fn（x）=0在xn∈[，1]上有且僅有一個根；（Ⅲ）求證：對?p∈N，由（Ⅱ）中xn構成的數列xn滿足0＜xn﹣xnp＜12已知數列an，bn，a0=1，，（n=0，1，2，…），，Tn為數列bn