第二章 圓錐曲線與方程教案

1、第二章第二章第二章第二章圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程一、授課課題：一、授課課題：2.1橢圓二、教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）二、教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）：1、知識與技能：、知識與技能：理解橢圓的概念，掌握橢圓的定義、會用橢圓的定義解決實(shí)際問題；理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程及化簡無理方程的常用的方法；了解求橢圓的動(dòng)點(diǎn)的伴隨點(diǎn)的軌跡方程的一般方法2、過程與方法、過程與方法:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合

2、思想，注意培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過運(yùn)用橢圓的知識解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)三、教學(xué)重點(diǎn):橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程四、教學(xué)難點(diǎn)四、教學(xué)難點(diǎn):會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。五、教學(xué)方法五、教學(xué)方法：嘗試，探究六、教學(xué)手段六、教學(xué)手段(教學(xué)用具教學(xué)用具)：課件七、課時(shí)安排七、課時(shí)安排:一課時(shí)八、學(xué)情分析八、學(xué)情分析：教學(xué)過

3、程教學(xué)過程二次二次備課備課一.課題導(dǎo)入課題導(dǎo)入當(dāng)變化的平面與圓錐軸所成的角在變化時(shí)，觀察平面截圓錐的截口曲線（截面與圓錐側(cè)面的交線）是什么圖形？又是怎么樣變化的？特別是當(dāng)截面不與圓錐的軸線或圓錐的母線平行時(shí)，截口曲線是橢圓，再觀察或操作了課件后，提出兩個(gè)問題：第一、你能理解為什么把圓、橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；第二、你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中圓錐曲線的例子當(dāng)學(xué)生把上述兩個(gè)問題回答清楚后，要引導(dǎo)學(xué)生一起探究P41頁上的問題（同桌的兩位同學(xué)

4、準(zhǔn)備無彈性的細(xì)繩子一條（約10cm長，兩端各結(jié)一個(gè)套），教師準(zhǔn)備無彈性細(xì)繩子一條（約60cm，一端結(jié)個(gè)套，另一端是活動(dòng)的），圖釘兩個(gè)）當(dāng)套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的圖形是橢圓啟發(fā)性提問：在這一過程中，你能說出移動(dòng)的筆?。▌?dòng)點(diǎn)）滿足的幾何條件是什么？二.講授新課講授新課（i）由上述探究過程容易得到橢圓的定義〖板書〗把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡1F2F12FF叫做橢圓（ellipse）其中這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢

5、圓的焦點(diǎn)，兩定點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距即當(dāng)動(dòng)點(diǎn)設(shè)為時(shí)，橢圓即為點(diǎn)集MP???12|2MMFMFa??（ii）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程提問：已知圖形，建立直角坐標(biāo)系的一般性要求是什么？第一、充分利用圖形的對稱且它們的斜率之積為，求點(diǎn)的軌跡方程49?M分析分析：若設(shè)點(diǎn)，則直線，的斜率就可以用含的式子表示，由??MxyAMBMxy于直線，的斜率之積是，因此，可以求出之間的關(guān)系式，即得到點(diǎn)AMBM49?xy的軌跡方程M解法剖析解法剖析：設(shè)點(diǎn)，則，

6、；??Mxy??55AMykxx??????55BMykxx???代入點(diǎn)的集合有，化簡即可得點(diǎn)的軌跡方程M4559yyxx?????M引申引申：如圖，設(shè)△的兩個(gè)頂點(diǎn)，，頂點(diǎn)在移動(dòng)，且ABC??0Aa???0BaC，且，試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程ACBCkkk??0k?C引申目的有兩點(diǎn)：①讓學(xué)生明白題目涉及問題的一般情形；②當(dāng)值在變化時(shí)，k線段的角色也是從橢圓的長軸→圓的直徑→橢圓的短軸AB三.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)第45頁1、2、3、4、四.課堂小結(jié)

7、課堂小結(jié)1橢圓的定義，應(yīng)注意什么問題？2求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，應(yīng)注意什么問題五.板書設(shè)計(jì)：板書設(shè)計(jì)：六.布置作業(yè)布置作業(yè)七.教學(xué)反思（手寫）教學(xué)反思（手寫）一、授課課題：一、授課課題：2.1.22.1.2橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì)二、教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）二、教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）：1、知識與技能、知識與技能：(1)通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論理解并掌握橢圓的幾何性質(zhì)(2)能夠根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率并能根據(jù)其性質(zhì)畫圖(3)培養(yǎng)