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1、第1頁共18頁攻克攻克圓錐圓錐曲線解答解答題的策略的策略1.直線方程的形式(1)直線方程的形式有五件:點斜式、兩點式、斜截式、截距式、一般式。(2)與直線相關(guān)的重要內(nèi)容①傾斜角與斜率tan[0)k?????②點到直線的距離③夾角公式:0022AxByCdAB????2121tan1kkkk????(3)弦長公式直線上兩點間的距離:ykxb??1122()()AxyBxy2121ABkxx???或221212(1)[()4]kxxxx??
2、??12211AByyk???(4)兩條直線的位置關(guān)系①=1②1212llkk??212121bbkkll???且2、圓錐圓錐曲線方程及性方程及性質(zhì)(1)、橢圓的方程的形式有幾種?(三種形式)標(biāo)準(zhǔn)方程:221(00)xymnmnmn?????且距離式方程:2222()()2xcyxcya??????參數(shù)方程:cossinxayb????(2)、雙曲線的方程的形式有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程:221(0)xymnmn????距離式方程:2222|()(
3、)|2xcyxcya??????(3)、三種圓錐曲線的通徑你記得嗎?第3頁共18頁,以及根與系數(shù)的關(guān)系,代入弦長公式,設(shè)曲線上的兩點,將這兩點代0??1122()()AxyBxy入曲線方程得到兩個式子,然后,整體消元,若有兩個字母未知數(shù),則要找到它們的○1○2○1○2聯(lián)系,消去一個,比如直線過焦點,則可以利用三點A、B、F共線解決之。若有向量的關(guān)系,則尋找坐標(biāo)之間的關(guān)系,根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合消元處理。一旦設(shè)直線為,就意味著k存ykxb??
4、在。例1、已知三角形ABC的三個頂點均在橢圓上,且點A是橢圓短軸的一個端點(點A在y軸正805422??yx半軸上).(1)若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點,試求直線BC的方程(2)若角A為,AD垂直BC于D,試求點D的軌跡方程.090分析:第一問抓住“重心”,利用點差法及重心坐標(biāo)公式可求出中點弦BC的斜率,從而寫出直線BC的方程。第二問抓住角A為可得出AB⊥AC,從而得,然后利用聯(lián)立消元法及交090016)(14212121????
5、?yyyyxx軌法求出點D的軌跡方程;解:(1)設(shè)B()C()BC中點為()F(20)則有1x1y2x2y00yx116201162022222121????yxyx兩式作差有(1)016))((20))((21212121??????yyyyxxxx04500??kyxF(20)為三角形重心,所以由,得,由得,代入(1)得2321??xx30?x03421???yy20??y56?k直線BC的方程為02856???yx2)由AB⊥AC
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