2013山東高考數(shù)學(xué)理科試題及答案1

1、2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）理科數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)第I卷（共卷（共60分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，共分，共60分，在每小題給出的四個(gè)分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。符合題目要求的。1若復(fù)數(shù)z滿足(3)(2)5zi???(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)z為(A)2i?(B)2i?(C)5i?

2、(D)5i?2已知集合A=012，則集合B???xyxAyA???中元素的個(gè)數(shù)是(A)1(B)3(C)5(D)93已知函數(shù)()fx為奇函數(shù)，且當(dāng)0x?時(shí)，21()fxxx??，則(1)f??(A)2?(B)0(C)1(D)24已知三棱柱111ABCABC?的側(cè)棱與底面垂直，體積為94，底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形.若P為底面111ABC的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為(A)512?(B)3?(C)4?(D)6?5將函數(shù)sin(2)y

3、x???的圖象沿x軸向左平移8?個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則?的一個(gè)可能取值為(A)34?(B)4?(C)0(D)4??6在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M為不等式組220210380xyxyxy??????????????所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（A）2（B）1（C）13?（D）12?7給定兩個(gè)命題p，q.若p?是q的必要而不充分條件，則p是q?的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既

4、不充分也不必要條件8函數(shù)cossinyxxx??的圖象大致為9過(guò)點(diǎn)(31)作圓22(1)1xy???的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（A）230xy???（B）230xy???（C）430xy???（D）430xy???10用0，1，…，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（A）243（B）252（C）261（D）279三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6小題，共小題，共74分。分。17（本小題滿分12分

5、）設(shè)△ABC的內(nèi)角ABC所對(duì)的邊分別為abc，且6ac??，2b?，7cos9B?。（Ⅰ）求ac的值；（Ⅱ）求sin()AB?的值。18（本小題滿分12分）如圖所示，在三棱錐PABQ?中，PB?平面ABQ，BABPBQ??，DCEF分別是AQBQAPBP的中點(diǎn)，2AQBD?PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于點(diǎn)H，連接GH.（Ⅰ）求證：ABGHA；（Ⅱ）求二面角DGHE??的余弦值。19（本小題滿分12分）甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先

6、勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束，除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是12外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是23，假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.（Ⅰ）分別求甲隊(duì)以3：03:13:2勝利的概率；（Ⅱ）若比賽結(jié)果為3:0或3:1，則勝利方得3分，對(duì)方得0分；若比賽結(jié)果為3:2，則勝利方得2分、對(duì)方得1分.求乙隊(duì)得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望。20（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列??na的前n項(xiàng)和為nS，且424SS?，221nnaa??.（Ⅰ）求數(shù)列??na的

7、通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列??nb前n項(xiàng)和為nT，且12nnnaT????（?為常數(shù)）.令2nncb?()nN?.求數(shù)列??nc的前n項(xiàng)和nR。21（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)2()xxfxce??（e=2.71828……是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，cR?）.（Ⅰ）求()fx的單調(diào)區(qū)間、最大值；（Ⅱ）討論關(guān)于x的方程ln()xfx?根的個(gè)數(shù)。22(本小題滿分13分)橢圓2222:1xyCab??(0)ab??的左、右焦點(diǎn)分別是12FF，離心率為32，過(guò)