網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性、無源性和耗散性

1、電網(wǎng)絡(luò)分析選論結(jié)課論文網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性、無源性和耗散性目錄第1章概述....................................................................................................................................1第2章網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性..............................................

2、......................................................................22.1系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性定義....................................................................................................22.1.1自治系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性....................

3、........................................................................22.1.2時(shí)變系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性............................................................................................32.2平衡點(diǎn)穩(wěn)定性判別方法..........................

4、..........................................................................42.2.1自治系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性判據(jù)....................................................................................42.2.2時(shí)變系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性判別..........................

5、..........................................................62.3Lyapunov函數(shù)的構(gòu)造方法..............................................................................................62.4pL穩(wěn)定性........................................

6、...................................................................................72.52L增益...............................................................................................................................82

7、.6小增益定理........................................................................................................................9第3章網(wǎng)絡(luò)的無源性...................................................................................

8、...............................103.1無源性的概念..................................................................................................................103.2無源性條件......................................................

9、................................................................11第4章網(wǎng)絡(luò)的耗散性..................................................................................................................134.1耗散性定義.....................

10、.................................................................................................134.2耗散性意義：................................................................................................................

11、..14第5章三者之間的關(guān)系..............................................................................................................155.1無源性與穩(wěn)定性關(guān)系..................................................................................

12、....................155.2無源性與耗散性的關(guān)系..................................................................................................15參考文獻(xiàn).................................................................................

13、.........................................................16電網(wǎng)絡(luò)分析選論結(jié)課論文2第2章網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性對(duì)于實(shí)際工程中的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)來講，穩(wěn)定性是最基本的要求。對(duì)于非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，存在許多不同類型的穩(wěn)定性問題[1]。例如，Lyapunov穩(wěn)定性—無外部信號(hào)激勵(lì)的情況下，系統(tǒng)的狀態(tài)能夠從任意的初始點(diǎn)回到自身所固有的平衡狀態(tài)的特性。因此，也稱為平衡點(diǎn)的Lyapunov穩(wěn)

14、定性。輸入輸出穩(wěn)定性和輸入狀態(tài)穩(wěn)定性—在有界的外部信號(hào)激勵(lì)下，系統(tǒng)的輸出和狀態(tài)響應(yīng)能夠停留在有界的范圍內(nèi)的穩(wěn)定特性，輸入輸出穩(wěn)定性也叫有界輸入有界輸出(BIBO)穩(wěn)定性。對(duì)于線性系統(tǒng)來講，平衡點(diǎn)的Lyapunov穩(wěn)定性和輸入狀態(tài)(或輸出)穩(wěn)定性實(shí)際上是等價(jià)的，但是對(duì)于一般的非線性系統(tǒng)則不然。下面13節(jié)討論平衡點(diǎn)的Lyapunov穩(wěn)定性，46節(jié)討論輸入狀態(tài)(或輸出)穩(wěn)定性。2.1系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性定義系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性定義2.1.1自治系統(tǒng)平

15、衡點(diǎn)穩(wěn)定性自治系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性考慮如下所描述的非線性自治系統(tǒng)：MERGEFMAT(21)0()(0)xfxxx???式中，為狀態(tài)變量；是關(guān)于局部Lipschitz的；是系統(tǒng)初始條件。nxDR??:nfDR?x0x假設(shè)為包含點(diǎn)的域，且為式MERGEFMAT(21)系統(tǒng)的一個(gè)平衡點(diǎn)，即D0x?0x?。(0)0f?根據(jù)微分方程理論可知，在是關(guān)于局部Lipschitz的條件下，對(duì)于任意初始條件()fAx，式MERGEFMAT(21)系統(tǒng)的解在上

16、有定義且是連續(xù)的。以0x0()()xtxt??[0)??后的討論中，除非特別聲明，均假設(shè)系統(tǒng)滿足上述解的存在性條件。需指出，這里只討論平衡點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的穩(wěn)定性問題。這是不失一般性的。因?yàn)槿魏纹胶恻c(diǎn)均可通過坐標(biāo)變量變換而移到原點(diǎn)，如，則令，()()00eexfxfxx????eyxx??那么，就有，平衡點(diǎn)為。()()(0)0eyxfyxgyg???????0ey?為此，對(duì)于式MERGEFMAT(21)系統(tǒng)有如下的一些平衡點(diǎn)穩(wěn)定性定義。定義

17、定義2.1（Lyapunov穩(wěn)定性）穩(wěn)定性）如果對(duì)于任意給定的，存在一個(gè)常數(shù)，0??()0?????使得對(duì)任意滿足的初始條件，式MERGEFMAT(21)系統(tǒng)的解滿足0||||x??0x()xtMERGEFMAT(22)||()||0xtt????則稱式MERGEFMAT(21)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處是Lyapunov穩(wěn)定的，簡(jiǎn)稱穩(wěn)定。0ex?定義定義2.2（漸近穩(wěn)定性）（漸近穩(wěn)定性）如果式MERGEFMAT(21)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的，0ex