分式的概念和性質(zhì)(基礎(chǔ))

1、一對(duì)一輔導(dǎo)一對(duì)一輔導(dǎo)就是龍文好就是龍文好☆啟迪思維啟迪思維☆開(kāi)發(fā)潛能開(kāi)發(fā)潛能☆點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥方法☆因材施教因材施教☆直線提分直線提分校區(qū)地址：東葛長(zhǎng)湖路口嶺南家園校區(qū)地址：東葛長(zhǎng)湖路口嶺南家園聯(lián)系電話：聯(lián)系電話：07710771—53898765389876分式的概念和性質(zhì)（基礎(chǔ)）分式的概念和性質(zhì)（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解分式的概念，能求出使分式有意義、分式無(wú)意義、分式值為0的條件.2掌握分式的基本性質(zhì)，并能利用分式的基本性質(zhì)將

2、分式恒等變形，進(jìn)而進(jìn)行條件計(jì)算.【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一、分式的概念知識(shí)點(diǎn)一、分式的概念一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫AB做分母.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）分式的形式和分?jǐn)?shù)類似，但它們是有區(qū)別的.分?jǐn)?shù)是整式，不是分式，分式是兩個(gè)整式相除的商式.分式的分母中含有字母；分?jǐn)?shù)的分子、分母中都不含字母.（2）分式與分?jǐn)?shù)是相互聯(lián)系的：由于分式中的字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分?jǐn)?shù)更具

3、有一般性；分?jǐn)?shù)是分式中字母取特定值后的特殊情況.（3）分母中的“字母”是表示不同數(shù)的“字母”，但π表示圓周率，是一個(gè)常數(shù)，不是字母，如是整式而不能當(dāng)作分式.a?（4）分母中含有字母是分式的一個(gè)重要標(biāo)志，判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式不能先化簡(jiǎn)，如是分式，與有區(qū)別，是整式，即只看形式，不能看化簡(jiǎn)的結(jié)果.2xyxxyxy知識(shí)點(diǎn)二、分式有意義，無(wú)意義或等于零的條件知識(shí)點(diǎn)二、分式有意義，無(wú)意義或等于零的條件1.分式有意義的條件：分母不等于零.2.分式

4、無(wú)意義的條件：分母等于零.3.分式的值為零的條件：分子等于零且分母不等于零.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）分式有無(wú)意義與分母有關(guān)但與分子無(wú)關(guān)，分式要明確其是否有意義，就必須分析、討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的值為零.（2）本章中如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，所遇到的分式都是有意義的，也就是說(shuō)分式中分母的值不等于零.（3）必須在分式有意義的前提下，才能討論分式的值.知識(shí)點(diǎn)三、分式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)三、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘(或除以

5、)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變，這個(gè)性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）.AAMAAMBBMBBM??????，要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）基本性質(zhì)中的A、B、M表示的是整式.其中B≠0是已知條件中隱含著的條件，一般在解題過(guò)程中不另強(qiáng)調(diào)；M≠0是在解題過(guò)程中另外附加的條件，在運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，必須重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)M≠0這個(gè)前提條件.（2）在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形時(shí)，雖然分式的值不變，但分式中字母的取值范

6、圍有可能發(fā)生變化.例如：，在變形后，字母的取值范圍變大了.x知識(shí)點(diǎn)四、分式的變號(hào)法則知識(shí)點(diǎn)四、分式的變號(hào)法則對(duì)于分式中的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變；改變其中任何一個(gè)或三個(gè)，分式成為原分式的相反數(shù).要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：根據(jù)分式的基本性質(zhì)有，.根據(jù)有理數(shù)除法的符號(hào)法則有.分bbaa???bbaa???bbbaaa?????一對(duì)一輔導(dǎo)一對(duì)一輔導(dǎo)就是龍文好就是龍文好☆啟迪思維啟迪思維☆開(kāi)發(fā)潛能開(kāi)發(fā)潛能☆點(diǎn)撥方法點(diǎn)

7、撥方法☆因材施教因材施教☆直線提分直線提分校區(qū)地址：東葛長(zhǎng)湖路口嶺南家園校區(qū)地址：東葛長(zhǎng)湖路口嶺南家園聯(lián)系電話：聯(lián)系電話：07710771—53898765389876類型三、分式的基本性質(zhì)類型三、分式的基本性質(zhì)例3、不改變分式的值，將下列分式的分子、分母中的系數(shù)化為整數(shù)（1）；（2）0.20.020.5xyxy??11341123xyxy??【變式1】如果把分式y(tǒng)xx232?中的yx都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大3倍B不變C縮小3

8、倍D擴(kuò)大2倍【變式2】填寫(xiě)下列等式中未知的分子或分母（1）；（2）22xyxyxy????()()()()()bacbacabbcac???????例4、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母不含“－”號(hào)（1）；（2）；（3）；（4）2ab?45xy??3mn?23bc??類型四、分式的約分、通分類型四、分式的約分、通分例5、將下列各式約分：（1）；（2）；（3）；（4）23412axx243153nnxyxy??211aa??3216