關于機械加工生產計劃問題

1、機械加工生產計劃問題摘要摘要機械加工生產計劃問題是通過分析各個變量對生產總利潤的影響，利用數學知識，聯(lián)系實際問題做出相應的解答和處理。根據表中數據和所給的條件，問題一我們建立了線性規(guī)劃模型，對其進行分析解答，用lingo軟件編程求解，得出在題設條件下最優(yōu)的生產、庫存、銷售計劃方案；問題二利用問題一的結果對產品的市場銷售量上限進行靈敏性分析，得出在不改變原計劃的前提下，銷售量上限可以提高的最大幅度，從而得到獲得最大利潤的方法；問題三設備能

2、力增加，利用每種設備生產時間的松弛變量進行分析，從而確定出購置新設備的優(yōu)先順序；問題四對模型一中每個月可以使用設備的臺數，根據其松弛變量有微小變動時對總利潤影響的大小，從而設計出每臺設備在每個月的檢修計劃；問題五在問題四的基礎上建立了最優(yōu)設備檢修計劃模型，能使各設備的檢修臺數滿足題中要求而使利潤為最大。關鍵詞關鍵詞：線性整數規(guī)劃最優(yōu)生產方案設備檢修模型一、問題重述一、問題重述機械加工廠生產7種產品（產品1到產品7）。該廠有以下設備：四臺

3、磨床、兩臺立式鉆床、三臺水平鉆床、一臺鏜床和一臺刨床。每種產品的利潤（元件，在這里，利潤定義為銷售價格與原料成本之差）以及生產單位產品需要的各種設備的工時（小時）如下表。表中短線表示這種產品不需要相應的設備加工。表1產品的利潤（元件）和需要的設備工時（小時件）產品1234567單位產品利潤10.006.003.004.001.009.003.00磨床0.500.700.300.200.50立鉆0.102.000.300.6水平鉆0.20

4、6.000.800.60鏜床0.050.030.070.100.08刨床0.010.050.05從一月份至六月份，每個月中需要檢修的設備是（在檢修的月份，被檢修的設備全月不能用于生產）：表2設備檢修計劃月份計劃檢修設備及臺數月份計劃檢修設備及臺數一月一臺磨床四月一臺立式鉆床二月二臺立式鉆床五月一臺磨床和一臺立式鉆床列，則第k種設備加工第i種產品需要的工作時間（小時件）為，為一kiTkiT個57的矩陣：=。kiT0.500.700.000

5、.000.300.200.500.102.000.000.300.000.600.000.206.000.800.000.000.000.600.050.030.000.070.100.000.080.000.000.010.000.050.000.05由于從一月份到六月份中每個月都有需要檢修的設備，而且在檢修的月份，被檢修的設備全月不能用于生產，根據設備的檢修計劃表，再結合該機械加工廠中各種設備的臺數，得出第k種設備在第j個月中可以使

6、用臺數的矩陣，kjN其中為一個56的矩陣：=。kjNkjN344434262112333332110111111110由于在每個月中每種產品都有市場銷售量上限，根據產品市場銷量上限可得出第i種產品第j月份的市場銷售上限矩陣，其中為一個76的矩ijSCijSC陣：=。ijSC50060030020005001000500600300100500300200040050010030000500100300800400500200100011

7、0020030040003005001001501001000601.每種產品的最大庫存量為100件，并且在6月底每種產品都有50件庫存，所以可以得到庫存的約束條件：100(1)Rij?=50(2)6iR2.每個月每種產品都有市場銷售上限，根據產品生產數量與產品庫存量之間的關系，可以得出：a一月份：因為所有產品在月初都沒有庫存，所以在一月份每種產品的銷售量等于該產品的生產量減去該產品的庫存量；而且銷售量不大于該月的銷售上限，即，（i=1