分式不等式教案

1、12.3分式不等式的解法分式不等式的解法上海市虹口高級(jí)中學(xué)韓璽一、教學(xué)內(nèi)容分析一、教學(xué)內(nèi)容分析簡單的分式不等式解法是高中數(shù)學(xué)不等式學(xué)習(xí)的一個(gè)基本內(nèi)容.對一個(gè)不等式通過同解變形轉(zhuǎn)化為熟悉的不等式是解不等式的一個(gè)重要方法.這兩類不等式將在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷出現(xiàn)，所以需牢固掌握.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、掌握簡單的分式不等式的解法.2、體會(huì)化歸、等價(jià)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想方法.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)簡單的分式不等式的解法

2、.難點(diǎn)不等式的同解變形.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、分式不等式的解法一、分式不等式的解法1、引入某地鐵上，甲乙兩人為了趕乘地鐵，分別從樓梯和運(yùn)行中的自動(dòng)扶梯上樓（樓梯和自動(dòng)扶梯長度相同），如果甲的上樓速度是乙的2倍，他倆同時(shí)上樓，且甲比乙早到樓上，問甲的速度至少是自動(dòng)扶梯運(yùn)行速度的幾倍.設(shè)樓梯的長度為，甲的速度為，自動(dòng)扶梯的運(yùn)行速度為.sv0v于是甲上樓所需時(shí)間為，乙上樓所需時(shí)間為.sv02svv?由題意，得.02ssvvv??

3、整理的.0122vvv??由于此處速度為正值，因此上式可化為，即.所022vvv??02vv?以，甲的速度應(yīng)大于自動(dòng)扶梯運(yùn)行速度的2倍.2、分式不等式的解法3（2）（）.????0fxgx?0??????????000fxgxgx????????[說明說明]解不等式中的每一步往往要求“等價(jià)”，即同解變形，否則所得的解集或“增”或“漏”.由于不等式的解集常為無限集，所以很難像解無理方程那樣，對解進(jìn)行檢驗(yàn)，因此同解變形就顯得尤為重要.例2解

4、下列不等式（1）.105xx????（2）.2335x??（3）.28223xxx????解（1）原不等式，?105xx????????150xx????15x??所以，原不等式的解集為.??15（2）原不等式?23035x????157035xx????157053xx????????157530530xxx???????????7315535xx???????????，73155x??所以，原不等式的解集為.73155??????（