圓學案全章

1、1第1課時圓一、學習準備1、探究活動讓我們大膽的設想一下，如果我們的自行車輪做成正方形，會怎樣？如圖：E、B表示車輪邊緣上的兩點，它們到軸心O的距離大小如何？這樣會導致會導致什么后果？如果將車輪換成如圖形狀，是否保證車輪能夠平穩(wěn)地滾動？如圖：A、B表示車輪邊緣上任意兩點，則它們到軸心O的距離：___________一些同學做投圈游戲，大家均站在線外，欲用圈套住離他們2m遠的目標，有如圖兩種方案供選擇，你的選擇是_______，理由：__

2、_____________________。二、解讀教材2、圓的概念平面上：_________________________________________________________叫做圓，其中__________圓心，____________半徑，以點O為圓心的圓記作___________，讀作___________________。確定一個圓需要兩個要素：一是位置，圓的__________確定圓的位置；二是大小，圓的____

3、______確定圓的大小。即時練習：①以3cm為半徑可以畫______個圓，以點O為圓心可以畫______個圓，____________________只能畫一個圓。②我們所學的圓，就是我們日常所說的__________（填圓面或圓周）3、點與圓的位置關系如圖是一個圓形靶的示意圖，O為圓心，小明向上面投了A、B、C、D、E5枚飛鏢，則①__________在⊙O內，__________在⊙O外，點B在__________②試比較每個點到

4、O點的距離與⊙O半徑r的大小__________＞r__________=r__________＜r小結：（1）點與圓的位置關系有________，它們是__________________________________________________。（2）點與圓的位置關系可以按以下方法判斷點在圓上點到圓心的距離d等于圓的半徑r，即：d=r?點在圓內點到圓心的距離d________圓的半徑r，即：d____r?點在圓外點到圓心的距離

5、d________圓的半徑r，即：d____r?即時練習：完成本節(jié)教材做一做三、【達標檢測】1、已知平面上有一個半徑為5cm的⊙O和A、B、C三點，OA=4.5cm，OB=5cm，OC=5.5cm，則點A在⊙O____________，則點B在⊙O____________，則點C在⊙O____________。2、如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM是中線，以C點為圓心，為半徑做圓，則A、B、C、M四

6、點在圓外的是________.53、下列條件中，只能確定一個圓的是（）A、以點O為圓心B、以2cm長為半徑C、以點O為圓心，5cm長為半徑D、經過已知點A4、若⊙O所在平面內一點P到⊙O上的點的最大距離為a，最小距離為b（a＞b），則此圓的半徑為（）OOOO像這樣條件和結論可以互推的我們用“”表示，讀?作“等價于”①②3ABDCOP的余弦值為OAB?3、如圖在⊙Ｏ中，點Ｃ是的中點，∠Ａ＝40o則等于（）AABBOC?Ａ40oＢ.50oＣ

7、.70oＤ.80o4，圓的直徑為8cm弦CD垂直平分半徑OA，這弦CD的長為第3課時圓的對稱性（2）一、學習準備動手畫一圓1）把⊙O沿著某一直徑折疊，兩旁部分互相重合觀察得出：圓是對稱圖形；2）若把⊙O沿著圓心O旋轉180時，兩旁部分互相重合，這時可以發(fā)現圓又是一個對稱圖形。3）若一個圓沿著它的圓心旋轉任意一個角度，都能夠與原來圖形互相重合，這是圓的不變性。二、解讀教材1、認識圓心角、弦心距、弧的度數1）圓心角的定義：。2）弦心距的定義

8、：。3）弧的度數：①把頂點在圓心的周角等分成份時，每一份的圓心角是1的角。②因為在同圓中相等的圓心角所對的相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的叫做1的弧。③圓心角的度數和它們對的弧的相等。2、圓心角、弧、弦、弦心距之間關系定理自制兩個圓形紙片(要求半徑相等)，并且在兩個圓中，畫出兩個相等的圓心角，探究：在⊙O中，當圓心角∠AOB=∠A′OB′時，它們所對的弧AB和AB，弦AB和A′B′，弦心距OM和O′M′是否也

9、相等呢？定理總結：定理總結：在中，相等的圓心角所對的相等，所對的相等，所對弦的也相等。即時訓練：判斷：1）圓心角相等，則圓心角所對的弧也相等；()2）在同圓或等圓中，弦的弦心距相等；()3）弦的弦心距相等，則弦相等；()4）相等的圓心角所對的弧相等。()問題2：在同圓或等圓中若圓心角所對的弧相等那么它們所對的弦相等嗎？這個兩個圓心角相等嗎？你是怎樣想的？如果弦相等呢？你會得到什么結論？歸納推論：歸納推論：在中，如果兩個、兩條、兩條或兩條