圓的方程學(xué)案

1、圓的標(biāo)準方程（一）學(xué)案時間：2016420第5節(jié)學(xué)科：數(shù)學(xué)課題：圓的標(biāo)準方程課型：新授執(zhí)教：葉啟墾班級：高二（一）研究對象：圓的標(biāo)準方程研究方法：類比研究目標(biāo)：推導(dǎo)出圓的標(biāo)準方程任務(wù)（一）類比直線點斜式的推導(dǎo)過程，完成以下內(nèi)容：任務(wù)（一）類比直線點斜式的推導(dǎo)過程，完成以下內(nèi)容：求：圓心是C(ab)，半徑是r的圓的方程圓的標(biāo)準方程推導(dǎo)圓的標(biāo)準方程推導(dǎo)直線點斜式的推導(dǎo)直線點斜式的推導(dǎo)1建系設(shè)建系設(shè)點建立直角坐標(biāo)系，設(shè)點建立直角坐標(biāo)系，設(shè)點P

2、(xy)是直線直線l上不同于點上不同于點P1（x1y1）的任一）的任一點yp1P0x2寫點集寫點集直線就是集合直線就是集合P|kkpp?13列方程列方程k=11xxyy??4化簡方化簡方程yy1=k(xx1)5查缺補查缺補漏可以驗證，這個方程的解為坐標(biāo)的點可以驗證，這個方程的解為坐標(biāo)的點都是直線上的點，直線上每個點的坐都是直線上的點，直線上每個點的坐標(biāo)都是方程的解。標(biāo)都是方程的解。過程體驗：體會代數(shù)與幾何之間轉(zhuǎn)化的坐標(biāo)法的作用；并再次體

3、會點集表示法的過程體驗：體會代數(shù)與幾何之間轉(zhuǎn)化的坐標(biāo)法的作用；并再次體會點集表示法的簡潔美。簡潔美。任務(wù)（二）初步運用，示例練習(xí)任務(wù)（二）初步運用，示例練習(xí)練習(xí)2寫出下列各圓的方程(1)圓心在原點半徑是3.(2)圓心在(34)半徑是5(3)經(jīng)過點P(51)圓心在點C(83).探究探究:經(jīng)過點P(51)半徑為3的圓的方程是什么你認為符合這樣條件的圓的圓（三）研究學(xué)習(xí)：知識應(yīng)用，反思探究（三）研究學(xué)習(xí)：知識應(yīng)用，反思探究研究方法：根據(jù)實際情

4、況靈活處理研究方法：根據(jù)實際情況靈活處理引例若有一個點P(4y)在圓(x3)2(y4)2=5上則P點坐標(biāo)是什么例3如圖是某圓拱橋的一孔圓拱示意圖.該圓拱跨度AB=20ｍ，拱高OP=4ｍ，在建造時每隔4ｍ需要用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長度（精確到0.01m).(1)先要建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，使圓的標(biāo)準方程形式簡單，便于計算；(2)如何用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準方程；（四）課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)（四）課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)1、理解并熟練圓的標(biāo)準方程