直線與圓的方程復(fù)習(xí)

1、直線與圓的方程復(fù)習(xí)一知識歸納(一)直線（1）直線的傾斜角和斜率1傾斜角的定義?00???01802斜率0tan(90)k????0arctankk???0arctankk?????3與的變化規(guī)律k?00090?????0k???00:090??:0k???0090180?????0k???00:90180??:0k???4求直線的斜率的兩種方法：1）已知傾斜角為，若，則；若，則斜率不存在?090??tank??090??2）已知直線上兩

2、點，若，則；若，則斜率不存在（此時傾斜角為）????111222PxyPxy12xx?2121yykxx???12xx?0905若一條直線的斜率為，則可由及求出的范圍ktank??00???0180?（45可結(jié)合正切函數(shù)的圖象解題）6當(dāng)，存在時，A、B、C三點共線ABkACkABACkk??（2）直線的方程形式適用范圍點斜式斜截式兩點式截距式一般式（3）兩條直線的位置關(guān)系1）兩條直線的夾角當(dāng)兩直線的斜率都存在且時，12kk121kk??

3、?2112tan1kkkk????當(dāng)兩直線的斜率有一不存在時，可結(jié)合圖形判斷注：到角公式與夾角公式的區(qū)別2）判斷兩直線是否平行或垂直時，若兩直線的斜率都存在時，可用斜率的關(guān)系來判斷；若兩直線的斜率不一定存在時，考慮用一般式。斜率存在且不重合的兩條直線，有以下結(jié)論：111222::lykxblykxb????a.且1212llkk??A12bb?b.12121llkk?????對于直線，當(dāng)都不為零時，有以下結(jié)論：11112222:0:0l

4、AxByClAxByC??????1212AABBa.11112222ABCllABC???A圓C與l相交?d＜r，②由圓C方程及直線l的方程，消去一個未知數(shù)，得一元二次方程，設(shè)一元二次方程的根的判別式為Δ，則l與圓C相交?Δ＞0，l與圓C相切?Δ=0，l與圓C相離?Δ＜02）切線問題：求切線的三種途徑3）相交問題：弦長=AB?（3）圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓O1的半徑為r1，圓O2的半徑為r2，則兩圓相離|O1O2|＞r1r2，外切?|O

5、1O2|=r1r2，內(nèi)切?|O1O2|=|r1r2|，內(nèi)含?|O1O2|＜|r1r2|，相交?|r1r2|＜|O1O2|＜|r1r2|（4）圓系：1）同心圓系：2）共軸圓系：（三）線性規(guī)劃（1）在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式表示在直線的某一側(cè)的平面區(qū)域。0AxByC???0AxByC???（2）在求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值時，設(shè)，則此直線往右（或左）平移時，值隨之增大（或減?。?，要會在zaxby??axbyt??t可行域中確定最

6、優(yōu)解。例題和練習(xí)：1已知直線的斜率為，傾斜角為，若，則的取值范圍是，k?13k????若，則的取值范圍是。543?????k2已知，若直線的傾斜角是直線MN的傾斜角的一半，求直線的斜率。????43215MN?ll3直線過點，求的斜率與傾斜角。l????234AmBl4直線的傾斜角為，則的取值范圍是。cos20()yxR?????????5已知兩點，過點的直線與線段AB有公共點????3432AB???21P?l1）求直線的斜率的取值范