圓的方程專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)

1、圓的方程專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)圓的方程專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)圓的方程專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)備課大師目錄式免費(fèi)主題備課平臺(tái)！圓的方程專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)一、內(nèi)容黃金組1.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，能根據(jù)所給有關(guān)圓心、半徑的具體條件準(zhǔn)確地寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正確地求出其圓心和半徑，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn)；能將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程從而求出圓心的坐標(biāo)和半徑；能用待定系數(shù)法，由已知條件導(dǎo)出圓的方程二、要點(diǎn)大揭秘1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

2、平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合(軌跡)是圓。定點(diǎn)是圓心，定長(zhǎng)是半徑。如果圓心坐標(biāo)為(ab)，半徑等于r根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2(yb)2=r2。如果圓心恰好為原點(diǎn)時(shí)，方程為x2y2=r2。由圓心坐標(biāo)(ab)及半徑r的值，可以直接寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程也可直接讀出圓心坐標(biāo)和半徑r的大小。2.圓的一般式方程任何一個(gè)圓的方程都可以寫(xiě)成下面形式：x2y2DxEyF=0，但方程x2y2DxEyF=0不一定表示圓方

3、程。(1)當(dāng)D2E24F＞0時(shí)，方程表示圓，稱(chēng)為圓的一般式方程，其圓心，半徑。(2)當(dāng)D2E24F=0時(shí)，方程僅表示一個(gè)點(diǎn)；(3)當(dāng)D2E22求下列圓的半徑和圓心坐標(biāo)：(1)x2y28x6y=0，(2)x2y22by=0解：(1)圓心為(4，3)，半徑為5；(2)圓心為(0，b)，半徑為|b|，注意半徑不為b例3.求下列各圓的一般方程：(1)過(guò)點(diǎn)A(5，1)，圓心在點(diǎn)C(8，3)；(3)過(guò)三點(diǎn)A(1，5)、B(5，5)、C(6，2)解：

4、(1)x2y216x6y48=0(2)x2y24x2y20=0例4.已知圓的方程是x2y2=1，求：(1)斜率為1的切線方程；解：(4)基礎(chǔ)題例1(1)已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程；(2)試判斷點(diǎn)M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？解(1)：分析一：從確定圓的條件考慮，需要求圓心和半徑，可用待定系數(shù)解決解法一：設(shè)圓心C(a，b)、半徑r，則由C為P1P2的中點(diǎn)得：