義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教材人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)

1、義 務(wù) 教 育 實(shí) 驗(yàn) 教 材　人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè),23.1.1圖形的旋轉(zhuǎn),主講人:連金崽,上饒縣二中,游樂園的大轉(zhuǎn)盤,木馬,水車,活動(dòng)一:感受旋轉(zhuǎn),,問題1:上面情景中有什么共同特點(diǎn)?,問題2:什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)?,點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。,,,,,,,,在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,練習(xí)

2、,2.如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角?,P63,1.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn),(1)從上午3時(shí)到上午5時(shí), 時(shí)針旋轉(zhuǎn)了多少度?(2)一節(jié)課45分鐘分針共旋轉(zhuǎn)了多少度?,練習(xí),1.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn),(1)從上午3時(shí)到上午5時(shí), 時(shí)針旋轉(zhuǎn)了多少度?(2)一節(jié)課45分鐘分針共旋轉(zhuǎn)了多少度?,P63,練習(xí),2.如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中 心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角

3、?,P63,答:旋轉(zhuǎn)中心在點(diǎn)O, 旋轉(zhuǎn)角是∠AOA′.,想一想:△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在這個(gè)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？,活動(dòng)二:實(shí)驗(yàn)探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征,如果旋轉(zhuǎn)中心在△ABC形外，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?,想一想:,◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,◆每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O

4、點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是O,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置,AO=DO，BO=EO,∠AOD=∠BOE,∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角,,,,B,,,,,,,,,A,C,O,D,

5、E,F,,下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).A.2 B.3 C.4 D.5,隨堂練習(xí)1,C,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？,隨堂練習(xí)2.,答:可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的。,如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面

6、上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有______個(gè).,隨堂練習(xí)3.,3,利用旋轉(zhuǎn)來解決數(shù)學(xué)問題,活動(dòng)三:,如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。,解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身.正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ ABE′=∠ADE=90&#

7、176;，BE′= DE 因此，在CB的延長線上取點(diǎn)E′,使BE′= DE，則三角形ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形。,練習(xí):已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.,,答:圖中陰影部分的面積為1/4.,◆什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)?,◆圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么?,在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn).點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.,1.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形