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1、2019考研數(shù)學真題之極值解讀考研數(shù)學真題之極值解讀來源:文都教育來源:文都教育函數(shù)的極值及最值問題,是考研數(shù)學中??嫉念}型,它涉及到了求導(dǎo)及極值點的判斷的問題,今年在2019考研數(shù)學三的第215題中出現(xiàn)。2:已知方程有3個不同的實根,則的取值范圍(D)055???kxxk)4(:???A)4(:??B44:?C)44(:?D分析:此題是道求根的問題,里面涉及了求最值的問題11055)(5)(45??????????xxxxfkxxxf
2、或則令單調(diào)增;當)(0)()1(xfxfx?????單調(diào)減;當)(0)()11(xfxfx???單調(diào)增;,當)(0)()1(xfxfx????當時,;當時,,???x???)(xf???x???)(xf若要有3個不同的實根,055???kxx;404)1(1?????????kkfx處取極大值所以故選D.屬于簡單題。404)1(1??????kkfx處取極小值所以15:已知求并求。???????010)(2xxexxxfxx)(xf)(
3、xf解:1:(1),xxxexxfxln22)(0???)2ln2()2ln2()(2ln2????xxxexfxxx(2)xxxxeexfxexfx?????)(1)(0(3)不存在)2ln2(lim1)2ln2(lim1lim)0(0ln202020??????????????xexxxxfxxxxxxxx所以在不可導(dǎo).)(xf0?x????????????000)2ln2()(2xxeexxxxxfxxx不存在,由于;1)1()(
4、10)1(0)1(0)1(1????????????????efxfxfff的極小值,是由于1)0()(00)0(0)0()0(???????fxfxfff的極大值是不存在由于.)()(0)(0)(0)(1211111???????????????eeefxfexefefef的極小值是分析:本題考查學生求極值的方法,求導(dǎo)定義,求導(dǎo)法則,分段函數(shù)求導(dǎo),及極限問題,考生易忽略分段點處函數(shù)的導(dǎo)數(shù)需用定義求,從而在接下來的計算中忽略處可0?x0
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