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文檔簡介
1、1數列復習小結(導學案)數列復習小結(導學案)(集美中學(集美中學楊正國)楊正國)一、學習目標一、學習目標1系統(tǒng)掌握數列的有關概念和公式。2了解數列的通項公式與前n項和公式的關系。nanS3能通過前n項和公式求出數列的通項公式。nSna二、二、本章知識結構本章知識結構三、知識綱要三、知識綱要(1)數列的概念,通項公式,數列的分類,從函數的觀點看數列(2)等差、等比數列的定義(3)等差、等比數列的通項公式(4)等差中項、等比中項(5)等差
2、、等比數列的前n項和公式及其推導方法3如果,,成等差數列,那么叫做與的等差中項。即:或aAbAab2baA??baA??2[說明]:在一個等差數列中,從第2項起,每一項(有窮等差數列的末項除外)都是它的前一項與后一項的等差中項;事實上等差數列中某一項是與其等距離的前后兩項的等差中項。[等差數列的性質等差數列的性質]1等差數列任意兩項間的關系:如果是等差數列的第項,是等差數列的第項,nanmam且,公差為,則有nm?ddmnaamn)(?
3、??2對于等差數列,若,則。??naqpmn???qpmnaaaa???也就是:,如圖所示:??????????23121nnnaaaaaa?????????????????????nnaanaannaaaaaa?????112123213若數列是等差數列,是其前n項的和,,那么,,??nanSNk?kSkkSS?2成等差數列。如下圖所示:kkSS23???????????????????????????????????????????
4、?????????kkkkkSSSkkSSkkkaaaaaaaa3232k31221S321??????????????3、等比數列、等比數列[等比數列的概念等比數列的概念][定義]如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的比等于同一個常數,那么這個數列就叫做等比數列,這個常數叫做等比數列的公比公比,公比通常用字母q表示()。0?q[等比中項等比中項]如果在與之間插入一個數,使,,成等比數列,那么叫做與的等比中等比中abGaGbGab
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