高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫 解三角形應(yīng)用舉例_第1頁
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文檔簡介

1、解三角形應(yīng)用舉例一、選擇題1在某次測量中，在A處測得同一平面方向的B點(diǎn)的仰角是50，且到A的距離為2，C點(diǎn)的俯角為70，且到A的距離為3，則B、C間的距離為()A.B.1617C.D.1819解析：因∠BAC＝120，AB＝2，AC＝3.∴BC2＝AB2＋AC2－2ABACcos∠BAC＝4＋9－223cos120＝19.∴BC＝.19答案：D2如圖所示，為了測量某障礙物兩側(cè)A，B間的距離，給定下列四組數(shù)據(jù)，不能確定A，B間距離的是()

2、Aα，a，bBα，β，aCa，b，γDα，β，b解析選項B中由正弦定理可求b，再由余弦定理可確定AB.選項C中可由余弦定理確定AB.選項D同B類似，故選A.答案A3某人向正東方向走xkm后，向右轉(zhuǎn)150，然后朝新方向走3km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好是km，那么x的值為()3A.B2C.或2D33333解析如圖所示，設(shè)此人從A出發(fā)，則AB＝x，BC＝3，AC＝，∠ABC＝330，由余弦定理得()2＝x2＋32－2x3cos30，整理得x2－3

3、x＋6＝330，解得x＝或2.33解析如圖所示，設(shè)樹干底部為O，樹尖著地處為B，折斷點(diǎn)為A，則∠ABO＝45，∠AOB＝75，∴∠OAB＝60.由正弦定理知，＝，AOsin4520sin60∴AO＝(米)2063答案A7如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個鉛垂面內(nèi)，若飛機(jī)的高度為海拔18km，速度為1000kmh，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0，經(jīng)過1min后又看到山頂?shù)母┙菫?5，則山頂?shù)暮０胃叨葹?精確到0.1km)()A11.4B6.6C

4、6.5D5.6解析AB＝10001000＝(m)，160500003∴BC＝sin30＝(m)ABsin455000032∴航線離山頂h＝sin75≈11.4(km)5000032∴山高為18－11.4＝6.6(km)答案B二、填空題8一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔M在北偏東60方向，行駛4h后，船到B處，看到這個燈塔在北偏東15方向，這時船與燈塔的距離為________km.解析：如圖所示，依題意有AB＝15

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