[壓軸]高考~數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)導(dǎo)數(shù)大題精選10題-附詳細(xì)解答

1、.高考壓軸導(dǎo)數(shù)大題高考壓軸導(dǎo)數(shù)大題例1.已知函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)3211()32fxxaxbx???[11)?，(13]，（I）求的最大值；24ab?（II）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，若在點(diǎn)處穿過函數(shù)的圖象（即動點(diǎn)在點(diǎn)附近沿曲線運(yùn)動，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，從的一側(cè)進(jìn)入另一248ab??()yfx?(1(1))Af，llA()yfx?A()yfx?Al側(cè)），求函數(shù)的表達(dá)式()fx例3已知函數(shù)，其中為參數(shù)，且????cos163cos3423

2、???xxxf?Rx???20??（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；0cos????xf（2）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；()fx?例4已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，.32()fxaxbxcx???0x5()yfx?(10)(20)求：（Ⅰ）的值；0x（Ⅱ）的值.abc例5設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).3?x??????Rxebaxxxfx?????32（Ⅰ）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；abab??xf

3、（Ⅱ）設(shè)，.若存在使得成立，0?a??xeaxg????????4252??4021???????121????gf求的取值范圍a例6已知函數(shù)321()(2)13fxaxbxbx?????在處取得極大值，在處取得極小值，且1xx?2xx?12012xx????.(Ⅱ)若函數(shù)g(x)＝x3＋bx2－(2b＋4)x＋lnx(b∈R)的極小值點(diǎn)與f(x)的極小值點(diǎn)相同求證：g(x)的極大值小于等于54例1解（I）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間，內(nèi)分別有一個(gè)極

4、值點(diǎn)，所以在，內(nèi)分別有一個(gè)實(shí)根，3211()32fxxaxbx???[11)?，(13]，2()fxxaxb????0?[11)?，(13]，設(shè)兩實(shí)根為（），則，且于是12xx，12xx?2214xxab???2104xx??≤，，且當(dāng)，即，時(shí)等號成立故的最大值是162044ab??≤20416ab??≤11x??，23x?2a??3b??24ab?（II）解法一：由知在點(diǎn)處的切線的方程是(1)1fab????()fx(1(1))f，l

5、，即，(1)(1)(1)yffx????21(1)32yabxa?????因?yàn)榍芯€在點(diǎn)處空過的圖象，l(1())Afx，()yfx?所以在兩邊附近的函數(shù)值異號，則21()()[(1)]32gxfxabxa??????1x?不是的極值點(diǎn)1x?()gx而，且()gx321121(1)3232xaxbxabxa????????22()(1)1(1)(1)gxxaxbabxaxaxxa???????????????若，則和都是的極值點(diǎn)11a??

6、?1x?1xa???()gx所以，即，又由，得，故11a???2a??248ab??1b??321()3fxxxx???解法二：同解法一得21()()[(1)]32gxfxabxa??????2133(1)[(1)(2)]322axxxa??????因?yàn)榍芯€在點(diǎn)處穿過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號，于是存在（）l(1(1))Af，()yfx?()gx1x?12mm，121mm??當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；11mx??()0gx?21xm??(