信號處理習(xí)題

1、《信號處理》習(xí)題第一章第一章Z－TransfmDigitalFilter1已知，求其z變換反收斂域)()21()(nunxn??2已知，請用部分分式法或留數(shù)法求其反變換x(n)。2181431211)(211????????zzzzzX3已知，式中，x(n)、y(n)和w(n)的Z變換分別以????????mmnymxnynxnw)()()()()(X(z)、Y(z)和W(z)表示。求證：W(z)=X(z).Y(z)。4已知數(shù)字信號求其

2、z變換X(z)和收斂域。10)(abnanbnxnn?????????5已知一線性非移變離散穩(wěn)定系統(tǒng)的差分方程為：)2(81)1(43)1(31)()(???????nynynxnxny試求：1）傳遞函數(shù)H(z)的表達(dá)式；2）畫出該系統(tǒng)的信號流圖；3）畫出該系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)h(n)，試問該系統(tǒng)若作為數(shù)字濾波器，是IIR還是FIR濾波器？第二章第二章HilbertTransfm1在2.1節(jié)我們已經(jīng)看到，單位圓外部的z變換完全由其在單位圓上的

3、虛部值和h(0)值確定。(a)試由，導(dǎo)出，)()0()()()(0nhnunhnh?????????clhdvvvzvzvHzH)0()())((21)(?|z|1。(b)當(dāng)時，試?yán)?a)的導(dǎo)出求H(z)。1)0(cos21sin)(2?????heHjwl?????2利用推導(dǎo)H(z)在單位圓之上的積分表示式，條件是h(n)為一個穩(wěn)定的實)]([jweeHR序列，n0時，h(n)=0。3研究一個z變換為的非最小相位因果信號x(n)。X

4、(z)的零點是Zk，k=12…M并值和自相關(guān)序列。這個隨機(jī)過程是否為廣義平穩(wěn)過程？)(nmxx??2?210θ)(0?P圖3.13一個如圖3.2所示的單位沖激響應(yīng)為?????????000)2(sin2)(2nnnnnh??的理想希爾伯特變換器，受到時域離散隨機(jī)信號xr(n)的激勵。理想的希爾伯特變換器xi(n)xr(n)圖3.2(a)求自相關(guān)序列的表示式。)(miixx?(b)求互相關(guān)序列的表示式。證明這時。)(mirxx?)()(m

5、mirirxxxx?????(c)求如下復(fù)解析信號的自相關(guān)序列：。)()()(njxnxnxir??(d)求上述復(fù)解析信號的功率譜。4令x(n)是白色隨機(jī)序列，其均值為零、方差為。設(shè)有一個級聯(lián)系統(tǒng)，由兩個線性2x?時域離散系統(tǒng)按圖3.3的形式構(gòu)成，x(n)是它的輸入。(a)是否正確？????02122)(kxykh??(b)是否正確？????02222)(kywkh??(c)令和。試確定圖3.3的整個系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)，)()(1nua